Em uma feira comunitária, uma barraca organiza um sorteio com uma caixa que contém 10 fichas indistinguíveis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira comunitária, uma barraca organiza um sorteio com uma caixa que contém 10 fichas indistinguíveis ao toque: 5 azuis, 3 amarelas e 2 verdes. Uma pessoa retira duas fichas consecutivamente, sem devolver a primeira à caixa. O prêmio especial é concedido quando as duas fichas retiradas têm a mesma cor. Qual é a probabilidade de a pessoa receber o prêmio especial? Apresente o raciocínio utilizado e o resultado na forma de fração simplificada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade é 14/45. Há 45 pares possíveis de fichas entre as 10 disponíveis. Os pares favoráveis são 10 pares de fichas azuis, 3 pares de fichas amarelas e 1 par de fichas verdes, totalizando 14 pares favoráveis. Portanto, P(duas fichas da mesma cor) = (10 + 3 + 1)/45 = 14/45.
Explicação
O evento pode ocorrer em três casos mutuamente excludentes: duas fichas azuis, duas amarelas ou duas verdes. A quantidade de pares favoráveis é 10 + 3 + 1 = 14, enquanto a quantidade total de pares formados por 10 fichas é 45; assim, a probabilidade é 14/45.
Raio-X da questão
probabilidade condicional e eventos dependentes
calcular probabilida
noção básica de probabilidade · operações com frações
frações e simplificação de frações
não considerar que a primeira ficha não é reposta e calcular probabilidades como eventos independentes
ética na honestidade em sorteios
persistência e paciência para cálculo passo a passo
situação do cotidian
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de um centro comunitário, uma caixa contém 5 fichas verdes, 3 fichas amarelas e 2 fichas azuis. As…
- Em uma escola, uma campanha de arrecadação organiza uma caixa com 10 cartões para sortear brindes: 5 cartões são azuis…
- Em uma feira de ciências de uma escola, uma urna contém 10 cartões para um sorteio: 5 azuis, 3 verdes e 2 amarelos. Dois…
- Para separar materiais de uma oficina de artesanato em casa, Lina colocou em um pote 5 contas azuis, 3 amarelas e 2…
- Em um festival, a equipe de organização utiliza uma caixa com 9 fichas para testar um procedimento de validação. Há 4…
- Em um festival de ciências, uma urna fica sobre a mesa de recepção com 5 fichas azuis e 3 fichas verdes, todas do mesmo…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog