Em um festival de ciências, uma urna fica sobre a mesa de recepção com 5 fichas azuis e 3 fichas verdes, todas…

Questão

Em um festival de ciências, uma urna fica sobre a mesa de recepção com 5 fichas azuis e 3 fichas verdes, todas do mesmo tamanho e sem identificação. Para a abertura do evento, duas fichas serão retiradas, uma após a outra, sem reposição, apenas para compor uma senha simbólica. A organização informa que a senha será aceita somente se a primeira ficha retirada for azul e a segunda for verde. Como as retiradas são feitas ao acaso, a equipe quer conhecer a chance de isso ocorrer. Analise a situação descrita no texto-base e determine a probabilidade de a senha ser aceita.

1. A) 5/7
2. B) 3/8
3. C) 15/56
4. D) 5/16
5. E) 1/4

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Dados do enunciado. A urna tem 5 fichas azuis e 3 verdes, total de 8 fichas. São retiradas duas fichas, uma após a outra, sem reposição. A senha é aceita se a 1ª for azul e a 2ª for verde. Passo 2: Probabilidade da 1ª ficha ser azul. Há 5 azuis em 8 fichas, logo P(1ª azul) = 5/8. Passo 3: Probabilidade da 2ª ficha ser verde, dado que a 1ª foi azul. Como não há reposição, sobram 7 fichas, das quais as 3 verdes continuam todas na urna. Logo P(2ª verde | 1ª azul) = 3/7. Passo 4: Como os eventos são sucessivos, multiplicamos: P(senha aceita) = 5/8 × 3/7 = 15/56. Passo 5: Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5/7 é a chance de a 2ª ficha ser azul após uma azul, e não a chance pedida. B) 3/8 é apenas a chance de a 1ª ficha ser verde, ignorando a condição sobre a 2ª ficha. D) 5/16 surge de tratar a 2ª retirada como se tivesse probabilidade 1/2, o que não corresponde à composição real da urna. E) 1/4 supõe que as duas retiradas são independentes e equiprováveis, o que contraria a ausência de reposição.

💡 Dica: Calcule a probabilidade da primeira ficha ser azul e da segunda ser verde sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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