Em uma atividade de laboratório de uma escola, os estudantes precisam preparar 30 L de uma solução com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório de uma escola, os estudantes precisam preparar 30 L de uma solução com concentração de 8%. Para isso, estão disponíveis uma solução a 5% e outra a 11%. A concentração final é obtida pela soma das quantidades de substância presentes em cada volume utilizado. Considerando as informações do texto-base, qual volume da solução a 5% deve ser utilizado na preparação da mistura?
- A) Foram usados 10 L da solução a 5%.
- B) Foram usados 15 L da solução a 5%.
- C) Foram usados 20 L da solução a 5%.
- D) Foram usados 12 L da solução a 5%.
- E) Foram usados 18 L da solução a 5%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Seja x o volume, em litros, da solução a 5%. Como o total é 30 L, o volume da solução a 11% é (30 - x). Passo 2: A quantidade de substância da mistura é a soma das quantidades de cada solução, e deve corresponder a 8% de 30 L, ou seja, 2,4 L de substância pura: 0,05x + 0,11(30 - x) = 0,08 × 30 = 2,4. Passo 3: Desenvolvendo: 0,05x + 3,3 - 0,11x = 2,4, logo -0,06x = -0,9 e x = 15. Passo 4: Verificação: 0,05 × 15 = 0,75 e 0,11 × 15 = 1,65; a soma é 2,40, que é 8% de 30 L. Passo 5: A alternativa B está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. A alternativa A está errada, porque 10 L de 5% com 20 L de 11% resultam em 9% de concentração. A alternativa C está errada, porque 20 L de 5% com 10 L de 11% resultam em 7%. A alternativa D está errada, porque 12 L de 5% com 18 L de 11% resultam em 7,96%, valor abaixo de 8%. A alternativa E está errada, porque 18 L de 5% com 12 L de 11% resultam em cerca de 7,4%.
💡 Dica: montar equações baseadas na concentração e volumes
Alternativa por alternativa
Divide o total de 30 L em três partes iguais, como se a média de 5% e 11% fosse suficiente, sem considerar que a concentração 8% fica mais perto de 11% e exige mais volume da solução mais concentrada.
Se x for o volume da solução a 5%, o volume da solução a 11% será 30 - x. Assim, 0,05x + 0,11(30 - x) = 0,08 . 30. Resolvendo, obtém-se x = 15, portanto devem ser usados 15 L da solução a 5%.
Inverte os papéis das soluções, tomando 20 L como volume de 5% e 10 L como volume de 11%, sem conferir se a concentração final realmente atinge 8%.
Monta a equação de mistura com erro de cálculo ou de proporção, trocando concentrações e volumes, e chega ao valor de 12 L sem verificar o resultado.
Confunde o volume da solução a 5% com o volume da solução a 11%, atribuindo 18 L à solução mais diluída e 12 L à mais concentrada.
Por que engana: equacionar erradamente a soma das concentrações
Raio-X da questão
sistemas lineares aplicados a soluções químicas
resolver sistemas li
porcentagem simples · resolução de equações básicas
misturas e porcentagens
equacionar erradamente a soma das concentrações
laboratório escolar,
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