Na organização de uma biblioteca escolar, a equipe registrou 48.203 livros no sistema. Para conferir o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na organização de uma biblioteca escolar, a equipe registrou 48.203 livros no sistema. Para conferir o valor de cada algarismo, é preciso decompor esse número usando potências de 10. Qual decomposição representa corretamente o número 48.203?
- A) 4 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 1 x 10^1 + 3 x 10^0
- B) 4 x 10^4 + 8 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0
- C) 4 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^1
- D) 4 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^0
- E) 4 x 10^3 + 8 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a posição de cada algarismo do número 48.203. Lendo da esquerda para a direita, temos 4 na dezena de milhar (10^4), 8 na unidade de milhar (10^3), 2 na centena (10^2), 0 na dezena (10^1) e 3 na unidade (10^0). Passo 2: Escreva a forma expandida: 4 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 0 x 10^1 + 3 x 10^0. O termo com 0 pode ser omitido, pois não altera o valor. Passo 3: Confira o resultado: 4 x 10000 = 40000; 8 x 1000 = 8000; 2 x 100 = 200; 3 x 1 = 3; soma total = 48203. Passo 4: Analise as alternativas. A alternativa D corresponde exatamente à forma expandida, sem o termo nulo, e está correta. A alternativa A está errada porque inclui 1 x 10^1, o que acrescenta 10 ao valor e resulta em 48213. A alternativa B está errada porque desloca o 8 para a centena e o 2 para a dezena, resultando em 40823. A alternativa C está errada porque coloca o 3 na dezena (3 x 10^1), resultando em 48230. A alternativa E está errada porque reduz todos os expoentes em uma unidade, resultando em 4823. Passo 5: Conclusão: a decomposição correta é a da alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a posição de cada dígito e sua potência de 10 correspondente
Alternativa por alternativa
O aluno colocou o algarismo 1 na posição das dezenas, quando o número tem 0 nessa posição, e provavelmente confundiu o zero com um 1 ou acrescentou um termo que não existe no número.
O aluno deslocou os algarismos 8 e 2 para posições erradas, colocando o 8 na centena e o 2 na dezena, como se a ordem das posições fosse aleatória.
O aluno acredita que o último algarismo deve estar na dezena, como se o 3 representasse 30 e não 3 unidades, o que mostra falha na leitura do valor posicional da unidade.
O algarismo 4 representa 4 dezenas de milhar, o 8 representa 8 milhares, o 2 representa 2 centenas e o 3 representa 3 unidades. Por isso, a decomposição é 4 x 10^4 + 8 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^0.
O aluno reduziu todos os expoentes em uma unidade, achando que o número tem uma ordem de grandeza menor, e assim leu 48203 como 4823.
Por que engana: Confundir o número de zeros na potência ou pular algum algarismo
Raio-X da questão
Decomposição de número em potências de 10
Reconhecer potências
Reconhecimento dos algarismos em um número · Potências de base 10
Valor posicional de algarismos
Confundir o número de zeros na potência ou pular algum algarismo
Situação cotidiana d
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