Durante a organização do almoxarifado, uma escola registrou 43.208 materiais. Para conferir o registro, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a organização do almoxarifado, uma escola registrou 43.208 materiais. Para conferir o registro, a equipe separou o número pelo valor de cada algarismo. Qual expressão representa a decomposição do número 43.208 usando multiplicações por potências de 10?
- A) 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 2 x 10^1 + 8 x 10^0
- B) 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 8 x 10^2 + 2 x 10^0
- C) 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 8 x 10^0
- D) 4 x 10^4 + 3 x 10^2 + 2 x 10^1 + 8 x 10^0
- E) 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 8 x 10^1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo do número 43.208. Lendo da esquerda para a direita, temos 4 na dezena de milhar, 3 na unidade de milhar, 2 na centena, 0 na dezena e 8 na unidade.
- Escreva cada algarismo multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição. A unidade corresponde a 10^0, a dezena a 10^1, a centena a 10^2, a unidade de milhar a 10^3 e a dezena de milhar a 10^4. Assim: 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 0 x 10^1 + 8 x 10^0.
- Como o algarismo da dezena é zero, o termo 0 x 10^1 pode ser omitido, restando 4 x 10^4 + 3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 8 x 10^0, que é exatamente a alternativa C.
- Verifique por que as outras estão erradas. A alternativa A troca a posição do 2 e do 8, usando 10^1 e 10^0 em vez de 10^2 e 10^0 corretos para a centena e a unidade. A alternativa B coloca o 8 na centena e o 2 na unidade, invertendo os algarismos. A alternativa D coloca o 3 na centena em vez de na unidade de milhar. A alternativa E desloca o 8 para a dezena e o 2 para a centena, o que resultaria em 43.280.
- Conferindo: 40.000 + 3.000 + 200 + 8 = 43.208, confirmando a alternativa C.
💡 Dica: associar cada algarismo à potência certa de 10
Alternativa por alternativa
O aluno associa o algarismo 2 à dezena e o 8 à unidade, deslocando as posições da centena e da dezena ao contar os algarismos a partir da direita.
O aluno inverte a ordem dos algarismos da centena e da unidade, colocando o 8 na centena e o 2 na unidade, sem considerar a leitura posicional do número.
O algarismo 4 está na ordem das dezenas de milhar, o 3 na ordem das unidades de milhar, o 2 na ordem das centenas e o 8 na ordem das unidades.
O aluno desloca o 3 para a centena, achando que o algarismo da unidade de milhar vale 10^2, provavelmente por não contar corretamente a posição dos milhares.
O aluno trata o 2 como centena corretamente, mas multiplica o 8 por 10^1, confundindo a posição da unidade com a da dezena e alterando o valor do número.
Por que engana: confundir posições e potências associadas
Raio-X da questão
decomposição em potências de 10
identificar a decomp
sistema decimal · potências de 10
valor posicional dos algarismos
confundir posições e potências associadas
atenção e foco
cotidiano escolar si
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