Durante uma aula, um estudante afirmou: "Toda letra usada em Matemática é uma incógnita." A professora pediu…

Questão

Durante uma aula, um estudante afirmou: "Toda letra usada em Matemática é uma incógnita." A professora pediu que a turma analisasse essa afirmação, considerando os diferentes usos das letras em situações matemáticas. Qual avaliação está correta sobre a afirmação do estudante?

1. A) A afirmação é correta: uma letra só representa variável quando seu valor já foi informado.
2. B) A afirmação é incorreta: variável pode assumir valores; incógnita é o valor desconhecido que se procura.
3. C) A afirmação é correta: toda letra usada em cálculo representa sempre um valor desconhecido.
4. D) A afirmação é incorreta: incógnita pode variar livremente, enquanto variável possui um único valor.
5. E) A afirmação é incorreta: variável e incógnita são nomes diferentes para exatamente a mesma ideia.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Analise a afirmação do estudante: 'toda letra usada em Matemática é uma incógnita'. Para verificar, é preciso distinguir os usos das letras: incógnita, variável, constante e letra como rótulo ou abreviação.
2. Incógnita é uma letra que representa um valor desconhecido que se deseja determinar, como em 2x + 3 = 11, em que x vale 4. Já variável é uma letra que pode assumir diferentes valores dentro de um conjunto, como em y = 2x + 3, em que x e y variam e não há um único valor fixo a descobrir.
3. Logo, há letras que não são incógnitas. Em y = 2x + 3, x é variável, pois representa qualquer número e não um valor a ser achado. Também há letras que são constantes, como o pi em A = pi r^2 ou a aceleração da gravidade g, que têm valor fixo conhecido.
4. Portanto a alternativa B está correta: a afirmação é incorreta, pois variável pode assumir valores e incógnita é o valor desconhecido que se procura.
5. Por que as outras estão erradas: A confunde que a letra só vira variável após receber um valor, quando na verdade variável é justamente a letra que não tem um valor fixo. C generaliza indevidamente, ignorando constantes como pi e variáveis que não são desconhecidas a resolver. D inverte os conceitos, pois incógnita tem valor único a ser descoberto e variável é que varia. E afirma que são sinônimos, mas são ideias distintas.

💡 Dica: Revisar o significado de variável e incógnita em matemática

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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