Uma gráfica cobra uma taxa fixa de 8 reais mais 3 reais por página impressa. O custo C de um pedido com p…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica cobra uma taxa fixa de 8 reais mais 3 reais por página impressa. O custo C de um pedido com p páginas pode ser representado por C = 8 + 3p. Em um pedido já feito, o custo total foi de 20 reais. Um estudante afirmou: "A letra p é sempre uma variável, pois representa a quantidade de páginas". Analise essa afirmação considerando a expressão do custo e o pedido de 20 reais. Justifique sua resposta e determine o valor de p nesse pedido.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incompleta. Na expressão C = 8 + 3p, p é uma variável, pois pode assumir diferentes valores conforme a quantidade de páginas. No pedido cujo custo foi fixado em 20 reais, p é uma incógnita, pois precisamos descobrir seu único valor. Fazendo 8 + 3p = 20, temos 3p = 12 e p = 4. Portanto, esse pedido tinha 4 páginas.
Explicação
Na expressão geral, p pode representar várias quantidades de páginas, por isso é variável. Quando o custo total é informado, a equação determina um valor específico para p; ao resolver 8 + 3p = 20, obtemos p = 4.
Raio-X da questão
variável e incógnita em expressões algébricas
distinguir variável
expressões numéricas e literais · operações básicas
diferença entre variável e incógnita
confundir variável com incógnita fixa
pensamento crítico
7º ano, matemática,
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