Em um jogo de luzes, uma sequência se repete sempre do mesmo modo: luz azul, luz amarela, luz azul, luz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de luzes, uma sequência se repete sempre do mesmo modo: luz azul, luz amarela, luz azul, luz amarela. Para representar as cores, a equipe usa os números 4 e 7, nessa ordem: 4, 7, 4, 7, ... Qual é o 10º termo dessa sequência numérica?
- A) 8
- B) 7
- C) 4
- D) 5
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. A sequência é 4, 7, 4, 7, ... e os termos se repetem em grupos de dois (um 4 seguido de um 7), ou seja, o período tem tamanho 2. Passo 2: Observe as posições. Os termos de posição ímpar são 4 (1º, 3º, 5º...) e os de posição par são 7 (2º, 4º, 6º...). Passo 3: Verifique a paridade do 10º termo. Como 10 é par, o 10º termo é igual ao 2º, 4º, 6º... que são 7. Passo 4: Confira com a sequência: 1º=4, 2º=7, 3º=4, 4º=7, 5º=4, 6º=7, 7º=4, 8º=7, 9º=4, 10º=7. Conclusão: o 10º termo é 7, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 8 não aparece na sequência, pois os únicos valores são 4 e 7. C) 4 é o valor dos termos de posição ímpar, e 10 é par. D) 5 não pertence à sequência. E) 10 é a posição do termo, não o seu valor.
💡 Dica: identifique a posicao par ou impar para saber o termo
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou dois termos consecutivos iguais a 4 (4 + 4 = 8) ou tentou somar valores da sequência, em vez de identificar o padrão que se repete.
O padrão tem dois termos que se repetem. As posições pares recebem o segundo termo do padrão, portanto o 10º termo é 7.
O aluno percebeu que 10 é par, mas associou o resto zero da divisão por 2 ao primeiro termo da sequência, que é 4, em vez de associar posições pares ao 7.
Por que engana: escolher numero baseado no padrao numerico e nao posicional
O aluno provavelmente interpretou mal a pergunta, tomando a metade de 10 (5) como posição do termo, ou confundiu o 10º termo com o 5º termo.
O aluno confundiu a posição do termo com o seu valor, respondendo com o próprio número 10 em vez de consultar a sequência de 4 e 7.
Raio-X da questão
sequencia numerica ciclica
classificar termos e
compreensao de sequencias simples · identificar termo pela posicao
posicao percentual em sequencia
escolher numero baseado no padrao numerico e nao posicional
situacao cotidiana s
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