Uma oficina de mosaicos monta painéis em etapas. Na primeira etapa, usa 2 peças; na segunda, 8; na terceira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de mosaicos monta painéis em etapas. Na primeira etapa, usa 2 peças; na segunda, 8; na terceira, 14; e assim por diante, aumentando sempre 6 peças por etapa. Para representar a quantidade de peças da etapa n, foram propostas as expressões 2 + 6(n - 1) e 6n - 4. Verifique se as duas expressões propostas são equivalentes para qualquer número natural n. Apresente a transformação algébrica e explique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sim. As expressões são equivalentes, pois 2 + 6(n - 1) = 2 + 6n - 6 = 6n - 4. Portanto, ambas representam a quantidade de peças da etapa n.
Explicação
Ao aplicar a propriedade distributiva em 2 + 6(n - 1), obtém-se 2 + 6n - 6, que é igual a 6n - 4. Assim, as duas expressões produzem o mesmo valor para todo n natural.
Raio-X da questão
equivalência algébrica de expressões
reconhecer e justifi
operações básicas com números inteiros · propriedades das operações algébricas
distributiva e simplificação algébrica
comparar expressões apenas substituindo valores sem provar equivalência geral
raciocínio lógico
perseverança
situação cotidiana s
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