Em uma exposição, cinco painéis foram montados com quantidades crescentes de luzes: 3, 7, 13, 21 e 31. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma exposição, cinco painéis foram montados com quantidades crescentes de luzes: 3, 7, 13, 21 e 31. A equipe deseja manter a regularidade observada nos painéis. Mantendo a regularidade da sequência, quantas luzes serão necessárias para o sexto painel?
- A) O sexto painel terá 37 luzes.
- B) O sexto painel terá 45 luzes.
- C) O sexto painel terá 41 luzes.
- D) O sexto painel terá 43 luzes.
- E) O sexto painel terá 42 luzes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito, observando as diferenças entre termos consecutivos da sequência 3, 7, 13, 21, 31. Passo 2: As diferenças são 7-3=4, 13-7=6, 21-13=8 e 31-21=10. Passo 3: As diferenças aumentam de 2 em 2 (4, 6, 8, 10), então a próxima diferença deve ser 12. Passo 4: Como o sexto painel vem depois do quinto, somamos 12 ao último termo: 31+12=43 luzes. Passo 5: Conferência: a sequência completa fica 3, 7, 13, 21, 31, 43, com as diferenças 4, 6, 8, 10, 12, que seguem a regularidade. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (37) usa uma diferença de apenas 6, repetindo um passo que já foi usado; a alternativa B (45) soma 14, o que pressupõe que a diferença cresça de 4 em 4; a alternativa C (41) soma 10, repetindo a última diferença sem reconhecer o padrão; a alternativa E (42) soma 11, valor que não segue o padrão de crescimento de 2 em 2. Passo 7: Portanto, o gabarito oficial D está correto, e o sexto painel terá 43 luzes.
💡 Dica: observar as diferenças entre termos consecutivos para identificar padrão
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a sequência cresce, mas somou 6 ao último termo, repetindo uma diferença já utilizada em vez de continuar o padrão das diferenças.
O aluno identificou que as diferenças crescem, mas supôs que o aumento era de 4 em 4 (10 seguido de 14), em vez de 2 em 2.
O aluno somou 10 ao último termo, repetindo a diferença anterior, e não percebeu que a diferença deve aumentar a cada passo.
Por que engana: escolher o número que segue padrão aritmético direto sem verificar incremento crescente
As diferenças entre os termos são 4, 6, 8 e 10, aumentando de 2 em 2. A próxima diferença será 12; portanto, 31 + 12 = 43.
O aluno provavelmente errou a soma ou a diferença a ser adicionada, usando 11 em vez de 12, o que quebra o padrão de crescimento de 2 em 2 das diferenças.
Raio-X da questão
sequência numérica e diferença entre termos
identificar e contin
operações básicas de adição e subtração · interpretação de sequências numéricas
diferença entre termos consecutivos em sequências
escolher o número que segue padrão aritmético direto sem verificar incremento crescente
perseverança para resolver problema
exposição artística,
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