Luzes coloridas recortam o teto de uma galeria interativa, formando pontos numerados em sequência. Os…

Questão

Luzes coloridas recortam o teto de uma galeria interativa, formando pontos numerados em sequência. Os primeiros cinco pontos exibem os valores 2, 5, 11, 23 e 47, seguindo um padrão: cada termo, após o primeiro, é obtido a partir do anterior por uma regra fixa. Os técnicos desejam estender o painel incluindo os três valores seguintes dessa sequência para planejar a instalação. Identifique os três números seguintes dessa sequência numérica recursiva.

1. A) 95, 190 e 379
2. B) 70, 113 e 183
3. C) 50, 53 e 56
4. D) 94, 188 e 376
5. E) 95, 191 e 383

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe os termos dados: 2, 5, 11, 23, 47. Calcule as diferenças entre termos consecutivos: 5-2=3, 11-5=6, 23-11=12, 47-23=24. As diferenças dobram a cada passo, o que sugere uma regra baseada em multiplicação por 2.
2. Teste a regra termo a termo com a forma x_(n+1) = 2 * x_n + 1. Para 2: 2*2+1=5. Para 5: 2*5+1=11. Para 11: 2*11+1=23. Para 23: 2*23+1=47. A regra funciona para todos os pares dados.
3. Aplique a regra para encontrar os três próximos termos. Após 47: 2*47+1=95. Após 95: 2*95+1=191. Após 191: 2*191+1=383.
4. A sequência seguinte é 95, 191 e 383, que corresponde exatamente à alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a A repete a regra de dobrar apenas em parte e perde o +1; a B usa uma soma dos dois termos anteriores, que não reproduz os valores dados; a C supõe uma progressão aritmética de razão constante, o que não condiz com as diferenças crescentes; a D dobra cada termo e esquece o +1 desde o início.

💡 Dica: Identifique a regra de formação da sequência e aplique para encontrar os próximos termos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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