Em uma oficina, os grupos receberam 3, 6, 9, 12 e 15 peças para montar um painel. — Se o padrão continuar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina, os grupos receberam 3, 6, 9, 12 e 15 peças para montar um painel. — Se o padrão continuar, qual será a quantidade do próximo grupo?
- A) O próximo grupo terá 18 peças, pois o padrão soma 3 a cada grupo.
- B) O próximo grupo terá 16 peças, porque basta acrescentar 1 peça ao último grupo.
- C) O próximo grupo terá 21 peças, porque depois de 15 vem o número ímpar seguinte.
- D) O próximo grupo terá 20 peças, porque a sequência está aumentando de 5 em 5.
- E) O próximo grupo terá 30 peças, porque a sequência deve dobrar a cada etapa para continuar crescendo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 3, 6, 9, 12, 15. Calcule a diferença entre termos consecutivos: 6 - 3 = 3, 9 - 6 = 3, 12 - 9 = 3, 15 - 12 = 3. A sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
- Para encontrar o próximo termo, some a razão ao último termo: 15 + 3 = 18.
- Conferindo pela fórmula de múltiplos, a sequência é formada pelos múltiplos de 3 (3 vezes 1, 3 vezes 2, 3 vezes 3, 3 vezes 4, 3 vezes 5). O sexto termo é 3 vezes 6 = 18.
- Portanto a alternativa A está correta, pois o padrão soma 3 a cada grupo e o próximo grupo terá 18 peças.
- A alternativa B está errada, porque o padrão não acrescenta 1 peça, e sim 3 peças a cada grupo.
- A alternativa C está errada, porque a sequência não segue os números ímpares; ela segue os múltiplos de 3.
- A alternativa D está errada, porque a diferença entre os termos é 3 e não 5, como indicado na alternativa.
- A alternativa E está errada, porque a sequência não dobra a cada etapa: 6 não é o dobro de 3 seguido de 9 como dobro de 6, e o dobro de 15 não corresponde ao padrão observado.
💡 Dica: Compare termos consecutivos e identifique quanto a sequência aumenta a cada etapa.
Alternativa por alternativa
Corresponde ao padrão apresentado: 3, 6, 9, 12 e 15, com acréscimo constante de 3 peças.
O aluno percebe que a sequência cresce, mas identifica o aumento de 1 em 1 em vez de 3 em 3, possivelmente confundindo a posição dos termos com seus valores.
O aluno associa a sequência a números ímpares por enxergar apenas a aparência dos números com o último termo 15, sem testar a diferença entre os termos.
Por que engana: O aluno pode escolher um distrator por observar apenas o último número ou uma característica isolada, sem comparar as diferenças entre todos os termos da sequência.
O aluno calcula a diferença entre apenas alguns termos de forma incorreta, ou chuta uma razão de 5 pelo fato de o último termo ser múltiplo de 5, sem verificar entre os termos consecutivos.
O aluno supõe que sequências crescentes precisam dobrar, usando a intuição de crescimento acelerado do dia a dia, sem verificar as diferenças constantes entre os termos.
Raio-X da questão
Sequência numérica aditiva
diagnostico
Adição de números naturais · Identificação de regularidades numéricas
Revise padrões em sequências numéricas e a identificação da regularidade entre termos consecutivos.
O aluno pode escolher um distrator por observar apenas o último número ou uma característica isolada, sem comparar as diferenças entre todos os termos da sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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