Em uma oficina de mosaicos, os desenhos são montados em etapas. A quantidade de azulejos usados em cada etapa…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, os desenhos são montados em etapas. A quantidade de azulejos usados em cada etapa foi registrada assim: 3, 8, 15, 24 e 35. Observe a sequência de quantidades de azulejos. Identifique a regra que relaciona o número da etapa n à quantidade de azulejos, determine a quantidade usada na 6.ª etapa e descreva um algoritmo, em etapas de um fluxograma, para obter a quantidade correspondente a qualquer número de etapa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A regra é a_n = n^2 + 2n. Na 6.ª etapa, a quantidade é 6^2 + 2 x 6 = 48 azulejos. O algoritmo pode ser descrito assim: iniciar; informar o número da etapa n; calcular n^2 + 2n; exibir o resultado; terminar.

Explicação

Os termos correspondem a n^2 + 2n: para n = 1, 3; para n = 2, 8; para n = 3, 15; para n = 4, 24; e para n = 5, 35. Substituindo n por 6, obtém-se 36 + 12 = 48. O algoritmo usa diretamente a regra não recursiva para calcular qualquer termo.

Raio-X da questão

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