Para montar um painel decorativo, uma equipe organizou cartões em formações sucessivas. A quantidade usada nos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um painel decorativo, uma equipe organizou cartões em formações sucessivas. A quantidade usada nos cinco primeiros painéis foi: 2, 6, 12, 20 e 30 cartões. Mantendo a regularidade da sequência, quantos cartões serão necessários para montar o sexto painel?
- A) O sexto painel terá 40 cartões.
- B) O sexto painel terá 42 cartões.
- C) O sexto painel terá 38 cartões.
- D) O sexto painel terá 36 cartões.
- E) O sexto painel terá 44 cartões.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 2, 6, 12, 20, 30 e calcule a diferença entre termos consecutivos: 6 - 2 = 4; 12 - 6 = 6; 20 - 12 = 8; 30 - 20 = 10. Passo 2: As diferenças formam outra sequência regular, 4, 6, 8, 10, que aumenta de 2 em 2. Passo 3: Mantendo essa regularidade, a próxima diferença deve ser 12. Passo 4: Somando 12 ao último termo, 30 + 12 = 42. Logo, o sexto painel terá 42 cartões, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 40 usaria diferença 10, repetindo a anterior, o que quebra o padrão; C) 38 usaria diferença 8, que já apareceu antes; D) 36 usaria diferença 6, também já usada; E) 44 usaria diferença 14, que pula o valor correto de 12.
💡 Dica: observar diferença entre os termos e identificar padrão algébrico
Alternativa por alternativa
Repetiu a última diferença (10) em vez de aumentar o intervalo, somando 10 a 30 e assumindo que a sequência de diferenças estagnou.
As diferenças entre os termos são 4, 6, 8 e 10, aumentando sempre 2. A próxima diferença é 12; portanto, 30 + 12 = 42 cartões.
Usou como próxima diferença o valor 8, que já aparecera antes, sem perceber que o acréscimo cresce de 2 em 2.
Escolheu a diferença 6 da sequência original, voltando a um valor anterior em vez de continuar o padrão das diferenças.
Por que engana: somar termos anteriores ao invés de identificar padrão de produto
Somou 14 a 30, provavelmente por aumentar a diferença 10 em 4 em vez de 2, quebrando a regularidade de crescimento.
Raio-X da questão
sequência numérica e seu termo geral
identificar padrão e
operações básicas com números · entender progressões numéricas simples
diferença entre termos consecutivos
somar termos anteriores ao invés de identificar padrão de produto
persistência para analisar padrões
situação cotidiana s
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