Durante uma auditoria de acessibilidade em uma praça brasileira, uma equipe precisava estimar a altura de um…

Questão

Durante uma auditoria de acessibilidade em uma praça brasileira, uma equipe precisava estimar a altura de um mastro sem subir nele. Um técnico posicionou um aparelho a 20 m da base do mastro. A linha de visada até o topo formou um ângulo de 35 graus com o solo. A altura do aparelho em relação ao chão era de 1,5 m. Para esse ângulo, considere tan(35 graus) = 0,70. Com base nos dados da auditoria, qual é a altura aproximada do mastro?

1. A) A altura do mastro é 20 m.
2. B) A altura do mastro é 16,5 m.
3. C) A altura do mastro é 15,5 m.
4. D) A altura do mastro é 13,5 m.
5. E) A altura do mastro é 14 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo retângulo formado pela linha de visada. O cateto adjacente ao ângulo de 35 graus é a distância horizontal de 20 m até a base do mastro, e o cateto oposto é a altura do mastro acima da linha do aparelho. Passo 2: Use a tangente, que relaciona cateto oposto e cateto adjacente: tan(35 graus) = altura acima do aparelho / 20. Passo 3: Substitua o valor dado: 0,70 = altura acima do aparelho / 20, logo altura acima do aparelho = 0,70 x 20 = 14 m. Passo 4: Como o aparelho está a 1,5 m do chão, a altura total do mastro é 14 + 1,5 = 15,5 m. Passo 5: Conferência: a alternativa C (15,5 m) é a única que corresponde a esse resultado, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A confunde a distância horizontal de 20 m com a altura do mastro; B resulta de um cálculo com outro valor de tangente ou de soma indevida; D subtrai a altura do aparelho quando ela deveria ser somada; E esquece de somar os 1,5 m do aparelho ao chão e dá apenas a altura acima do aparelho.

💡 Dica: Aplicar tangente e somar a altura do aparelho

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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