Uma cooperativa de energia solar pretende instalar cinco placas quadradas idênticas em uma estrutura. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de energia solar pretende instalar cinco placas quadradas idênticas em uma estrutura. Cada placa terá lado medindo x decímetros, e a área total ocupada pelas cinco placas será de 180 dm^2. Como a área de um quadrado é calculada elevando a medida do lado ao quadrado, essa situação pode ser representada pela equação 5x^2 = 180. Com base na situação apresentada, determine a medida do lado de cada placa. Escreva as etapas para resolver a equação 5x^2 = 180 e explique por que apenas uma das soluções algébricas pode representar a medida da placa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A equação é 5x^2 = 180. Dividindo os dois lados por 5, obtemos x^2 = 36. Portanto, as soluções algébricas são x = 6 e x = -6, pois 6^2 = 36 e (-6)^2 = 36. Como x representa uma medida de comprimento, deve ser positivo. Assim, o lado de cada placa mede 6 dm.
Explicação
Ao dividir 5x^2 = 180 por 5, resulta x^2 = 36. As duas raízes de x^2 = 36 são 6 e -6, mas somente 6 pode representar um comprimento.
Raio-X da questão
resolução de equação do 2º grau
resolver equações qu
potenciação e cálculo de área · equações básicas de primeiro grau
interpretação da raiz quadrada e validade das soluções
usar raiz negativa como solução para medida de lado
sustentabilidade / energia renovável
persistência na resolução de problemas
instalação de placas
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