Uma cooperativa de artesãos produzirá três placas quadradas idênticas para compor um painel de divulgação de…

Questão

Uma cooperativa de artesãos produzirá três placas quadradas idênticas para compor um painel de divulgação de seus produtos. Cada placa tem lado medindo x centímetros. O projeto informa que a área total ocupada pelas três placas será de 300 cm^2. Assim, a relação entre o lado e a área total pode ser representada por 3x^2 = 300. Com base na situação apresentada, resolva a equação 3x^2 = 300, mostrando as etapas para encontrar suas raízes. Em seguida, indique qual solução representa a medida do lado de uma placa e justifique sua escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dividindo os dois membros por 3, obtemos x^2 = 100. Portanto, x = 10 ou x = -10. Como x representa o comprimento do lado de uma placa, a medida deve ser positiva. Logo, o lado de cada placa mede 10 cm.

Explicação

Ao dividir 3x^2 = 300 por 3, resulta x^2 = 100, cujas raízes são 10 e -10. A raiz negativa é descartada porque uma medida de comprimento não pode ser negativa.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma oficina de marcenaria produz três placas quadradas idênticas para compor um painel decorativo. O projeto informa que…
• Em uma horta comunitária, serão construídos três canteiros quadrados iguais. Cada canteiro terá lado de medida x metros…
• Uma artesã está produzindo uma faixa decorativa para uma exposição cultural. O desenho da faixa será formado por cinco…
• Uma cooperativa de energia solar pretende instalar cinco placas quadradas idênticas em uma estrutura. Cada placa terá…
• Uma cooperativa de energia solar está preparando uma pequena instalação para uma feira de ciências. O conjunto terá…
• Durante a reforma de uma praça, três canteiros quadrados de mesma medida serão construídos lado a lado. O projeto prevê…

Todas as questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações