Uma cooperativa de energia solar está preparando uma pequena instalação para uma feira de ciências. O conjunto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de energia solar está preparando uma pequena instalação para uma feira de ciências. O conjunto terá quatro placas quadradas idênticas, cada uma com lado medindo x decímetros. Somadas, as áreas das quatro placas ocuparão 144 dm^2 do suporte. Como a medida de um lado representa um comprimento, ela deve ser positiva. Com base na situação descrita, escreva a equação do segundo grau do tipo ax^2 = b que representa a área total das placas. Em seguida, resolva-a mostrando as etapas e explique qual solução deve ser adotada para a medida do lado e por quê.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A área de cada placa é x^2, portanto a área das quatro placas é 4x^2. A equação é 4x^2 = 144. Dividindo os dois lados por 4, obtemos x^2 = 36. Assim, x = 6 ou x = -6, pois tanto 6^2 quanto (-6)^2 são iguais a 36. Como x representa o comprimento do lado de uma placa, a solução adequada é x = 6 dm; a solução x = -6 dm é descartada por não representar uma medida de comprimento.
Explicação
As quatro placas têm a mesma área, x^2, então a área total é 4x^2. Ao resolver 4x^2 = 144, surgem as raízes 6 e -6, mas somente 6 pode representar o lado de uma placa.
Raio-X da questão
equação do 2º grau em contexto real
formular e resolver
potenciação e área de figuras planas · resolução básica de equações
propriedades da área e radiciação
considerar raiz negativa como solução válida para comprimento
sustentabilidade e energia renovável
persistência para resolver etapas
situação contextuali
Questões parecidas com resolução
- Uma cooperativa de energia solar pretende instalar cinco placas quadradas idênticas em uma estrutura. Cada placa terá…
- Uma artesã está produzindo uma faixa decorativa para uma exposição cultural. O desenho da faixa será formado por cinco…
- Uma artesã vai montar um painel quadrado para uma vitrine. O espaço disponível para o painel tem área de 196 dm². Que…
- Uma oficina de marcenaria produz três placas quadradas idênticas para compor um painel decorativo. O projeto informa que…
- Uma cooperativa de artesãos produzirá três placas quadradas idênticas para compor um painel de divulgação de seus…
- Durante a montagem de um piso modular para a área de descanso de um centro esportivo, foram separados 4 painéis…
Todas as questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog