Em uma horta escolar urbana, um vaso é pendurado em uma mola vertical para monitorar a massa de água retida no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta escolar urbana, um vaso é pendurado em uma mola vertical para monitorar a massa de água retida no solo. Depois de ser colocado no suporte, o conjunto permanece em repouso. O vaso e seu conteúdo têm massa total de 0,80 kg, a constante elástica da mola é 200 N/m e, no local, considera-se g = 10 m/s^2. A massa da mola e a resistência do ar são desprezíveis. Considerando a situação descrita, qual será o alongamento da mola quando o vaso estiver em equilíbrio?
- A) O alongamento da mola será de 0,4 cm.
- B) O alongamento da mola será de 40 cm.
- C) O alongamento da mola será de 2 cm.
- D) O alongamento da mola será de 4 cm.
- E) O alongamento da mola será de 8 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa do conjunto é m = 0,80 kg, a constante elástica é k = 200 N/m e g = 10 m/s^2. Como o sistema está em repouso, a força elástica da mola equilibra o peso do vaso.
- Calcule o peso. P = m x g = 0,80 x 10 = 8 N.
- Aplique a lei de Hooke na condição de equilíbrio. F_elástica = k x x, e como F_elástica = P, temos k x x = P, logo x = P/k = 8/200 = 0,04 m.
- Converta a unidade. 0,04 m = 4 cm, o que corresponde à alternativa D.
- Verifique as demais. A alternativa A (0,4 cm) erra a conversão de metros para centímetros por um fator de 10. A alternativa B (40 cm) decorre de dividir 8 por 20 em vez de por 200. A alternativa C (2 cm) corresponde a uma força de 4 N, que seria metade do peso real. A alternativa E (8 cm) indica um alongamento que só ocorreria com uma força de 16 N ou com uma constante de 100 N/m, valores que não estão no enunciado.
- Conclusão: o alongamento de equilíbrio é de 4 cm, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: converter unidades e aplicar F=m*g= k*x para achar elongação
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 0,04 m, mas converteu para centímetros de forma errada, multiplicando por 0,1 em vez de por 100, o que deslocou a vírgula.
Por que engana: confundir centímetros com metros na resposta final
O aluno dividiu o peso de 8 N por 20 em vez de 200, perdendo um zero da constante elástica, e obteve 0,4 m, que foi lido como 40 cm.
O aluno obteve uma força de 4 N, possivelmente por dividir o peso ao meio ou usar a massa de 0,40 kg, e então calculou 4/200 = 0,02 m.
Como o vaso está em repouso, a força elástica equilibra seu peso. Assim, kx = mg, portanto x = (0,80 x 10)/200 = 0,04 m, que corresponde a 4 cm.
O aluno aplicou a lei de Hooke com valores incorretos, como dobrar a massa para 1,6 kg ou usar uma constante de 100 N/m, e chegou a 0,08 m.
Raio-X da questão
força elástica e equilíbrio mecânico
calcular elongação u
unidades de medida no SI · conceito de peso e força gravitacional
lei de Hooke e sistema massa-mola
confundir centímetros com metros na resposta final
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