Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a…

Questão

Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a 2000 g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a figura ao lado, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s², assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes. (UFPR 2017)

1. A) 0,5 cm.
2. B) 1,2 cm.
3. C) 2,5 cm.
4. D) 3,5 cm.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Dados: m = 2000 g = 2 kg, g = 10 m/s², peso P = m·g = 2 · 10 = 20 N. A constante elástica é k = 20 N/cm, que equivale a 2000 N/m. Passo 2: Como o sistema está em equilíbrio, a força que a mola recebe pela corda b é a parcela do peso do corpo transmitida até ela. Pela disposição das cordas na figura, essa parcela é a metade do peso, ou seja, F = 20 / 2 = 10 N. Passo 3: Pela lei de Hooke, F = k·x, em que x é a deformação. Logo x = F / k = 10 N / (20 N/cm) = 0,5 cm. Passo 4: Como a mola partia de uma situação sem forças atuando sobre ela, a deformação pedida é exatamente esse x, 0,5 cm, o que confirma a alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1,2 cm) corresponderia a uma força de 24 N, valor que não resulta da divisão correta do peso; a alternativa C (2,5 cm) corresponderia a uma força de 50 N, muito maior que o peso do corpo; a alternativa D (3,5 cm) corresponderia a uma força de 70 N, também incompatível com o peso de 20 N envolvido no equilíbrio.

💡 Dica: Calcule a força peso e use a constante elástica para encontrar a deformação da mola.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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