Em uma horta vertical, um vaso é mantido encostado em uma parede por uma cinta elástica horizontal presa à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta vertical, um vaso é mantido encostado em uma parede por uma cinta elástica horizontal presa à parede. A cinta funciona como uma mola, com constante elástica de 200 N/m. O vaso e a planta têm massa total de 0,8 kg, e o coeficiente de atrito estático entre o vaso e a parede é 0,40. Considere g = 10 m/s^2. A cinta deve ser esticada o suficiente para que o vaso não escorregue para baixo. Determine a deformação mínima da cinta para manter o vaso em repouso e explique, identificando intensidade e direção, como se relacionam o peso, a força elástica, a força normal e o atrito estático nessa condição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O peso do conjunto é P = m.g = 0,8 x 10 = 8 N, dirigido verticalmente para baixo. Para que o vaso não escorregue, o atrito estático deve equilibrar esse peso, portanto precisa ter intensidade de 8 N e direção vertical para cima. Como o atrito máximo é f_estático,máx = miu.N e a cinta exerce força horizontal, a força normal tem a mesma intensidade da força elástica: N = F_elástica = k.x. Assim, 8 = 0,40 x 200 x x, de modo que x = 0,10 m, ou 10 cm. Na deformação mínima, a força elástica e a força normal valem 20 N, o atrito vale 8 N e o peso vale 8 N. Portanto, a cinta deve ser esticada no mínimo 10 cm.
Explicação
A cinta comprime o vaso contra a parede, fazendo a força normal ter o mesmo módulo da força elástica. O atrito máximo deve ser pelo menos igual ao peso para impedir o deslizamento. Substituindo f_estático,máx = miu.k.x, obtém-se 8 = 0,40 x 200 x, resultando em x = 0,10 m.
Raio-X da questão
Equilíbrio estático e intensidade das forças
Analisar equilíbrio
Cálculo de força peso · Lei de Hooke para molas
Força elástica e coeficiente de atrito
Ignorar o papel da força normal na força de atrito
Persistência para resolver problema com múltiplas etapas
Física aplicada à me
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