No jogo do elástico, uma criança de massa m = 25 kg é levantada verticalmente pela liberação de uma faixa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No jogo do elástico, uma criança de massa m = 25 kg é levantada verticalmente pela liberação de uma faixa elástica modelada como mola com constante k = 800 N/m. Determine o alongamento x necessário para que, ao liberar, a energia elástica permita que o centro de massa suba h = 0,50 m. Use g = 10 m/s² e U_elástica = 1/2 k x². Apresente cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação de energia: 1/2·k·x² = m·g·h ? x = sqrt(2·m·g·h / k). Substituindo: 2·m·g·h = 2·25·10·0,5 = 250. x = sqrt(250/800) = sqrt(0,3125) ˜ 0,559 m. Portanto x ˜ 0,56 m.
Explicação
A solução utiliza o princípio da conservação de energia, onde a energia potencial gravitacional adquirida pela criança ao subir é igual à energia armazenada na mola elástica. Ao igualar as duas expressões de energia e resolver para o alongamento x, obtemos o valor necessário para que a energia elástica seja suficiente para elevar a criança a 0,50 m. Os cálculos demonstram que, com os valores fornecidos, o alongamento necessário é aproximadamente 0,56 m.
Raio-X da questão
energia elástica e potencial
avaliacao
energia potencial gravitacional · lei de Hooke
Revisar a relação entre energia potencial e energia elástica.
O aluno pode confundir a energia elástica com a energia potencial gravitacional, não aplicando corretamente as fórmulas para calcular o alongamento da mola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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