Em uma floricultura, um suporte para vasos é pendurado por dois cordões elásticos idênticos, dispostos lado a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma floricultura, um suporte para vasos é pendurado por dois cordões elásticos idênticos, dispostos lado a lado e na vertical. O vaso e a terra têm massa total de 3,6 kg. Cada cordão possui constante elástica k = 150 N/m. Após ser colocado no suporte, o conjunto permanece em repouso. Considere g = 10 m/s^2 e suponha que os cordões sejam ideais, com a mesma deformação. Com base na situação descrita, determine, mostrando as etapas do raciocínio: a) a deformação de cada cordão elástico; b) a intensidade da força elástica exercida por cada cordão; c) explique por que o conjunto permanece em equilíbrio, relacionando essas forças ao peso do vaso.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O peso do conjunto é P = m.g = 3,6 x 10 = 36 N, dirigido verticalmente para baixo. Como os dois cordões são idênticos e estão em paralelo, ambos sofrem a mesma deformação x e exercem forças elásticas de mesma intensidade. No equilíbrio, a soma dessas forças deve igualar o peso: 2.k.x = 36. Assim, 2 x 150 x x = 36, portanto x = 0,12 m, ou 12 cm. A força elástica de cada cordão é F_el = k.x = 150 x 0,12 = 18 N, dirigida verticalmente para cima. As duas forças elásticas somam 36 N para cima e equilibram o peso de 36 N para baixo; por isso, a força resultante sobre o conjunto é nula e ele permanece em repouso.
Explicação
O vaso está em equilíbrio, então a força total para cima deve compensar o peso. Como os cordões são idênticos e têm a mesma deformação, cada um fornece metade dos 36 N necessários, ou 18 N. Pela lei de Hooke, essa força corresponde a uma deformação de 0,12 m em cada cordão.
Raio-X da questão
lei de Hooke e equilíbrio estático
calcular deformação
conceito de força e massa · introdução à elasticidade
força peso e decomposição de forças
não dividir peso por dois para cada cordão
responsabilidade ambiental (uso sustentável de recursos)
perseverança para resolver etapas sequenciais
situação cotidiana d
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