Durante uma atividade de Matemática, uma turma testou uma moeda retirada de um jogo. Os estudantes realizaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, uma turma testou uma moeda retirada de um jogo. Os estudantes realizaram 240 lançamentos, mantendo condições semelhantes e considerando cada lançamento separadamente. O registro foi de 156 resultados cara e 84 resultados coroa. Em uma moeda justa, espera-se que as proporções de cara e coroa sejam próximas de 50% cada, especialmente quando se observam muitos lançamentos. Com base nas frequências registradas, avalie se essa moeda aparentemente comum pode ser considerada justa. Compare as proporções observadas de cara e coroa com as esperadas para uma moeda justa e justifique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A moeda não pode ser considerada aparentemente justa nesse teste, pois a proporção observada de cara foi 156/240, ou 65%, enquanto a de coroa foi 84/240, ou 35%. Essas proporções estão muito distantes das aproximadamente 50% esperadas para cada resultado, indicando um possível viés a favor de cara, embora a tabela, sozinha, não constitua uma demonstração formal desse viés.
Explicação
As frequências correspondem a 65% de caras e 35% de coroas. Como uma moeda justa tende a produzir proporções próximas de 50% para cada resultado, a diferença observada apoia a conclusão de que a moeda não se comportou como justa no experimento.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes e comparação com valor esperado
identificar e compar
frações e porcentagens · noção básica de experimentos aleatórios
frequência relativa e análise de resultados experimentais
assumir que frequência observada iguala probabilidade verdadeira sem considerar variabilidade
estatística e análise de dados
pensamento crítico
laboratório ou sala
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