Em uma folha de coleção, 6 de 9 espaços foram preenchidos com figurinhas. — Que fração representa a quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma folha de coleção, 6 de 9 espaços foram preenchidos com figurinhas. — Que fração representa a quantidade preenchida na forma simplificada?
- A) A fração simplificada é 6/9.
- B) A fração simplificada é 6/3.
- C) A fração simplificada é 3/9.
- D) A fração simplificada é 3/2.
- E) A fração simplificada é 2/3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A fração representa a parte preenchida (6 espaços) em relação ao total de espaços da folha (9 espaços), logo a fração inicial é 6/9.
- Para simplificar, procuramos o maior divisor comum entre 6 e 9. Os divisores de 6 são 1, 2, 3, 6 e os de 9 são 1, 3, 9. O maior divisor comum é 3.
- Dividimos numerador e denominador por 3: 6 dividido por 3 é 2 e 9 dividido por 3 é 3. Assim, 6/9 = 2/3.
- A fração 2/3 não pode mais ser simplificada, pois 2 e 3 são primos entre si. Portanto a resposta é 2/3, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 6/9 não está na forma simplificada, pois ainda pode ser dividida por 3. B) 6/3 está errada porque dividiu-se só o denominador por 3, alterando o valor da fração (6/3 vale 2, e não 2/3). C) 3/9 está errada porque dividiu-se só o numerador por 2, o que não preserva o valor da fração. D) 3/2 está errada porque inverte a relação: 3/2 indicaria mais de uma parte do todo, o que não condiz com uma folha de 9 espaços.
💡 Dica: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a fração representa a quantidade preenchida, mas não simplifica, mantendo 6/9 como resposta final. Acredita que a fração original já está na forma pedida.
Por que engana: O aluno pode confundir a fração original com a simplificada ou escolher uma fração que não é equivalente.
O aluno divide apenas o denominador por 3 e mantém o numerador 6, achando que basta reduzir um dos termos. Não percebe que a simplificação exige dividir numerador e denominador pelo mesmo número.
O aluno divide apenas o numerador 6 por 2 e mantém o denominador 9, misturando a ideia de simplificar com a de dividir só um termo. Não confere que o valor da fração mudou.
O aluno confunde a ordem da relação parte/todo, invertendo numerador e denominador e aplicando divisões aleatórias. Não compreende que o numerador deve ser a parte preenchida e o denominador o total de espaços.
A fração que representa os espaços preenchidos é 6/9. Dividindo numerador e denominador por 3, obtém-se 2/3, que é a forma simplificada.
Raio-X da questão
fração simplificada
avaliacao
fração e numerador denominador · máximo divisor comum
Estude como simplificar frações usando o máximo divisor comum.
O aluno pode confundir a fração original com a simplificada ou escolher uma fração que não é equivalente.
tomada_decisao
cotidiano
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