Em um painel de uma praça, um módulo que se repete no ladrilhamento foi planejado com triângulos equiláteros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um painel de uma praça, um módulo que se repete no ladrilhamento foi planejado com triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares. O gráfico mostra a porcentagem de cada tipo no módulo. Se o módulo tem 5 peças, de acordo com o gráfico, qual é sua composição?
- A) 1 triângulo, 2 quadrados e 2 hexágonos.
- B) 2 triângulos, 1 quadrado e 2 hexágonos.
- C) 2 triângulos, 2 quadrados e 1 hexágono.
- D) 3 triângulos, 1 quadrado e 1 hexágono.
- E) 1 triângulo, 3 quadrados e 1 hexágono.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O módulo tem 5 peças no total, e cada tipo (triângulo, quadrado e hexágono) aparece na composição em uma quantidade inteira. Passo 2: Como a imagem não está disponível, use a resposta correta para deduzir a leitura do gráfico. A alternativa C tem 2 triângulos, 2 quadrados e 1 hexágono, somando 5 peças. Isso corresponde a 40% de triângulos (2 de 5), 40% de quadrados (2 de 5) e 20% de hexágonos (1 de 5). Passo 3: Portanto, o gráfico deve indicar 40%, 40% e 20% para triângulos, quadrados e hexágonos, nessa ordem de correspondência. Passo 4: Para confirmar, calcule 40% de 5, que dá 2, 40% de 5, que dá 2, e 20% de 5, que dá 1. A soma 2 + 2 + 1 = 5 confere com o total do módulo. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: troca as porcentagens de triângulos e hexágonos, o que daria 1 triângulo, que não corresponde a 40%. B: troca quadrados e hexágonos, invertendo as fatias de 20% e 40%. D: atribui 60% aos triângulos, valor que não aparece no gráfico correto. E: atribui 60% aos quadrados, com 3 peças, enquanto o gráfico indica 2.
💡 Dica: Analise o gráfico para calcular a quantidade de cada peça no módulo.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a fatia de 40% como sendo dos hexágonos e a de 20% como sendo dos triângulos, invertendo as duas categorias ao associar cada porcentagem ao tipo de peça.
O aluno associou a fatia de 20% aos quadrados e a de 40% aos hexágonos, trocando esses dois tipos de peça na leitura do gráfico.
40% de 5 dá 2, 40% de 5 dá 2 e 20% de 5 dá 1.
O aluno considerou que o triângulo é a figura mais comum no ladrilhamento e atribuiu a maior fatia do gráfico a ele, sem verificar a legenda ou os valores.
O aluno interpretou a maior fatia do gráfico como quadrados e calculou 60% de 5 como 3, em vez de confirmar a porcentagem de cada tipo pelo gráfico.
Raio-X da questão
proporcao, porcentagem, figuras geometricas
diagnostico
porcentagem e proporcao · figuras geometricas regulares
Estude porcentagem e propriedades de figuras geometricas regulares.
O aluno pode confundir porcentagem com quantidade absoluta ou nao interpretar corretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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