Folhas de papel colorido recortadas formam um disco dividido em 12 partes iguais, dispostas sobre a bancada de…

Questão

Folhas de papel colorido recortadas formam um disco dividido em 12 partes iguais, dispostas sobre a bancada de um ateliê de design gráfico. A imagem exibe esse disco, com 7 de suas 12 fatias preenchidas com tinta azul. A designer deseja manter o mesmo padrão de cor e proporção ao replicar a figura em tamanho maior, agora subdividindo o disco em 24 partes iguais. Para garantir que a proporção de cor permaneça inalterada, é necessário calcular quantas fatias deverão receber a tinta azul. Esse número indicará quantas das 24 partes corresponderão às partes originais pintadas. Determine quantas das 24 fatias deverão receber tinta azul para manter a proporção de partes pintadas mostrada na imagem?

1. A) 7 fatias
2. B) 12 fatias
3. C) 18 fatias
4. D) 14 fatias
5. E) 21 fatias

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão de partes pintadas no disco original. São 7 fatias azuis em um total de 12 fatias, ou seja, a fração 7/12 do disco está pintada de azul. Essa é a proporção que deve ser mantida.
2. Ao replicar o disco com 24 partes iguais, o total de fatias passa a ser 24. Para que a proporção continue igual, a fração pintada deve continuar sendo 7/12 do total, agora aplicada a 24 fatias.
3. Monte a proporção: 7/12 = x/24, em que x é o número de fatias a pintar.
4. Resolva a equação. Como 24 é o dobro de 12, multiplique o numerador também por 2: x = 7 × 2 = 14. Verificação: 14/24 simplifica para 7/12, confirmando a equivalência.
5. Conclusão. Devem receber tinta azul 14 fatias, alternativa D.
6. Por que as outras estão erradas. A) 7 mantém a quantidade original de fatias pintadas, ignorando que o disco foi subdividido. B) 12 é o total de fatias do disco original, não a quantidade de partes pintadas. C) 18 corresponderia a 3/4 do disco, o que não é a proporção 7/12. E) 21 resulta de multiplicar o numerador por 3 em vez de multiplicar a razão pelo fator 2 que relaciona 12 e 24.

💡 Dica: Calcule a proporção de partes pintadas e aplique à nova subdivisão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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