Em uma atividade, a turma precisa representar a fração 12/5 usando retângulos iguais. Cada retângulo deve ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, a turma precisa representar a fração 12/5 usando retângulos iguais. Cada retângulo deve ser dividido em 5 partes de mesmo tamanho, e algumas dessas partes devem ser destacadas. Qual representação mostra corretamente a fração 12/5?
- A) Três retângulos iguais, cada um dividido em 6 partes iguais, com 12 partes destacadas ao todo.
- B) Três retângulos iguais, cada um dividido em 5 partes iguais, com 10 partes destacadas ao todo.
- C) Três retângulos iguais, cada um dividido em 5 partes iguais, com 12 partes destacadas ao todo.
- D) Um retângulo dividido em 5 partes iguais, com 4 partes destacadas.
- E) Dois retângulos iguais, cada um dividido em 5 partes iguais, com 9 partes destacadas ao todo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Na fração 12/5, o denominador 5 indica que cada inteiro (cada retângulo) deve ser dividido em 5 partes iguais, e o numerador 12 indica quantas dessas partes devem ser destacadas.
- Como 12/5 é maior que 1, precisamos de mais de um retângulo. Como 12 dividido por 5 dá 2 com resto 2, temos 2 inteiros completos mais 2/5 de um terceiro inteiro. Logo, são necessários 3 retângulos.
- Com 3 retângulos de 5 partes cada, há 15 partes no total. Destacando 12 delas, obtemos 12/15 de um total de 3 inteiros, que corresponde a 12/5 de um inteiro. A alternativa C atende a essas condições: três retângulos, cada um dividido em 5 partes iguais, com 12 partes destacadas.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 6 partes por retângulo, o que altera o denominador; a alternativa B destaca apenas 10 partes, o que daria 10/15, ou seja, 2/3; a alternativa D mostra apenas um retângulo com 4 partes destacadas, ou seja, 4/5, que é menor que 1; a alternativa E usa 2 retângulos, com 9 partes destacadas, o que daria 9/10.
- Conclusão: a alternativa C é a única que representa corretamente 12/5, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Contar as partes totais iguais e as partes coloridas para formar a fração.
Alternativa por alternativa
O aluno fixou o numerador 12 como número de partes destacadas, mas ignorou o denominador 5 e dividiu os retângulos em 6 partes, como se o denominador fosse outro número.
O aluno percebeu que são necessários três retângulos, mas calculou as partes destacadas como 2 inteiros vezes 5 partes, ignorando a fração 2/5 que sobra, e assim representou 10/15 em vez de 12/15.
O denominador 5 indica que cada retângulo deve ser dividido em 5 partes iguais. O numerador 12 indica que 12 dessas partes devem ser destacadas. Como 12 partes correspondem a duas figuras inteiras e mais 2 partes de uma terceira figura, são necessários três retângulos.
O aluno acredita que uma fração representa sempre uma parte de um único inteiro, e por isso desenhou um só retângulo, mesmo com numerador maior que o denominador.
Por que engana: Contar partes iguais erradas entre blocos diferentes.
O aluno tentou usar dois retângulos, provavelmente pela parte inteira 2 de 12/5, sem considerar a parte fracionária restante, e destacou 9 partes sem relação com o numerador 12.
Raio-X da questão
Frações impróprias e partes iguais em objetos.
Identificar fração i
Frações simples e partes iguais. · Contagem e comparação de partes.
Divisão de objetos em partes iguais.
Contar partes iguais erradas entre blocos diferentes.
Matemática básica 7º
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