Em uma fábrica de blocos, cada caixote foi preenchido por 17/6 de blocos em relação à sua capacidade máxima. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fábrica de blocos, cada caixote foi preenchido por 17/6 de blocos em relação à sua capacidade máxima. A cada vez que um caixote era cheio, ele ia para o armazenamento, e qualquer quantidade adicional era transferida para um novo caixote. Um funcionário ficou em dúvida sobre quantos caixotes completos e que parte restante de blocos estão representados por essa fração. A fração 17/6 representa a quantidade de blocos em caixotes de uma fábrica, considerando que cada caixote comporta exatamente 1 unidade. Determine quantos caixotes completos podem ser formados e qual a fração de caixote que sobra ao final com base nessa quantidade.
- A) São 2 caixotes completos e sobra 1/5 de um caixote.
- B) São 2 caixotes completos e sobra 1/6 de um caixote.
- C) São 2 caixotes completos e sobra 6/17 de um caixote.
- D) É possível formar 2 caixotes completos e sobra 5/6 de um caixote.
- E) São 5 caixotes completos e sobra 2/6 de um caixote.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Cada caixote comporta 1 unidade e temos 17/6 de blocos, ou seja, 17 partes de tamanho 1/6 de caixote.
- Dividindo 17 por 6, obtemos quociente 2 e resto 5, pois 6 x 2 = 12 e 17 - 12 = 5. Assim, 17/6 = 2 + 5/6.
- Os 2 inteiros correspondem a 2 caixotes completos. A parte fracionária 5/6 é o que sobra, ou seja, 5/6 de um caixote.
- Conferindo: 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6, que é o total de blocos informado.
- Comparando com o gabarito oficial (D), a resolução coincide. A alternativa D está correta.
- Por que as outras estão erradas: A troca o denominador do resto e escreve 1/5; B confunde o resto com o divisor 6; C inverte a fração e fala em 6/17; E conta 5 caixotes, quando a parte inteira de 17/6 é 2.
💡 Dica: divida o numerador pelo denominador para achar inteiros e resto
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o resto 17 - 12 = 5, mas escreveu o numerador 1 e manteve um denominador 5 sem justificativa, misturando o resto com o denominador da fração.
Por que engana: confundir a parte fracionária com fração do numerador
O aluno tomou o divisor 6 como se fosse a fração restante e escreveu 1/6, em vez de identificar o resto 5 da divisão de 17 por 6.
O aluno inverteu a fração 5/6 e escreveu 6/17, confundindo a parte que sobra com a razão entre o divisor e o total de blocos.
A divisão de 17 por 6 resulta em quociente 2 (caixotes completos) e resto 5. Assim, a fração 5/6 representa a parte restante de blocos do terceiro caixote.
O aluno leu o numerador 17 como se fosse a quantidade de caixotes e interpretou mal a divisão, aceitando 5 caixotes e resto 2/6 sem verificar a relação com a fração 17/6.
Raio-X da questão
fração imprópria e decomposição em número misto
interpretar e decomp
frações e representação de partes · divisão e interpretação de resultados
divisão com resto e interpretação de frações
confundir a parte fracionária com fração do numerador
atenção e perseverança
fabrica de blocos, u
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