Em um ateliê, uma artesã precisou de 3 pedaços inteiros de tecido e ainda usou mais 2/7 de um novo rolo para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ateliê, uma artesã precisou de 3 pedaços inteiros de tecido e ainda usou mais 2/7 de um novo rolo para terminar uma colcha especial. Agora, ela quer registrar o total de tecido gasto como uma única fração imprópria. Qual é a fração imprópria que representa o total de tecido usado pela artesã?
- A) 23/2
- B) 23/7
- C) 17/7
- D) 21/2
- E) 5/7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as partes do total. A artesã usou 3 pedaços inteiros e mais 2/7 de um rolo, então o total é 3 + 2/7.
- Transforme o inteiro em fração com denominador 7. Como 1 = 7/7, temos 3 = 3 x 7/7 = 21/7.
- Some as frações de mesmo denominador, somando os numeradores e mantendo o denominador: 21/7 + 2/7 = 23/7.
- A fração 23/7 é imprópria, pois o numerador (23) é maior que o denominador (7). Ela equivale a 3 inteiros e 2/7, o que confirma o resultado.
- Conferindo as alternativas. A alternativa A (23/2) está errada porque o denominador deve ser 7, não 2. A alternativa C (17/7) está errada porque 3 inteiros equivalem a 21/7, não a 15/7. A alternativa D (21/2) está errada porque o denominador deve ser 7 e o numerador é 23. A alternativa E (5/7) está errada porque ignora a conversão dos inteiros e soma apenas 3 + 2.
- Concluímos que a resposta correta é 23/7, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: transformar números inteiros em fração com denominador comum antes de somar
Alternativa por alternativa
O aluno converteu corretamente 3 inteiros em 21/7 e somou o numerador, mas trocou o denominador pelo número 2 da fração 2/7, escrevendo 23/2.
Por que engana: somar numerador e denominador separadamente
O número misto 3 2/7 é convertido para fração imprópria multiplicando 3 por 7 (3 x 7 = 21) e somando 2, resultando em 21 + 2 = 23. Portanto, a fração imprópria é 23/7.
O aluno errou a conversão do inteiro para o denominador 7, multiplicando 3 por 5 em vez de 7 (3 x 5 + 2 = 17), e então manteve o denominador 7.
O aluno calculou corretamente 3 x 7 = 21 para o numerador, mas usou o 2 da fração 2/7 como denominador, confundindo a posição do numerador e do denominador.
O aluno somou diretamente 3 + 2 = 5 e manteve o denominador 7, acreditando que frações se somam apenas somando numeradores e denominadores ou ignorando que o inteiro precisa ser convertido.
Raio-X da questão
fração imprópria
converter soma de nú
frações equivalentes · adição de frações
fração e números mistos
somar numerador e denominador separadamente
nenhum
perseverança
situação cotidiana s
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