Uma costureira tinha 5 1/2 m de tecido em um rolo. Para confeccionar uma cortina, ela utilizou 7/3 m desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma costureira tinha 5 1/2 m de tecido em um rolo. Para confeccionar uma cortina, ela utilizou 7/3 m desse tecido. Qual fração imprópria representa a quantidade de tecido que restou no rolo?
- A) 17/6 m de tecido.
- B) 16/6 m de tecido.
- C) 47/6 m de tecido.
- D) 26/6 m de tecido.
- E) 19/6 m de tecido.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Como a pergunta pergunta quanto restou no rolo, devemos subtrair do total de tecido a quantidade utilizada na cortina.
- Transforme o número misto 5 1/2 em fração imprópria. Multiplicando o inteiro pelo denominador e somando o numerador: (5 x 2) + 1 = 11, logo 5 1/2 = 11/2.
- Para subtrair frações com denominadores diferentes (2 e 3), encontre o mínimo múltiplo comum, que é 6. Assim, 11/2 = 33/6 e 7/3 = 14/6.
- Subtraia: 33/6 - 14/6 = (33 - 14)/6 = 19/6. Portanto, restaram 19/6 m de tecido no rolo.
- Conferindo, 19/6 é imprópria, pois o numerador (19) é maior que o denominador (6), como pede o enunciado. Também é possível verificar que 19/6 é igual a 3 1/6, valor coerente com 5,5 m menos aproximadamente 2,33 m, que dá cerca de 3,17 m.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (17/6) subtraiu incorretamente 16/6 em vez de 14/6; a alternativa B (16/6) também é resultado de erro de subtração; a alternativa C (47/6) soma em vez de subtrair, o que não corresponde a 'restou'; a alternativa D (26/6) usa 7/6 no lugar de 14/6, ou seja, converte 7/3 de forma errada.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: converter números mistos em frações impróprias antes da operação
Alternativa por alternativa
Converteu 7/3 em 8/3, obtendo 16/6 no lugar de 14/6, e subtraiu 33/6 - 16/6 = 17/6. Ou seja, errou a equivalência de frações.
Errou a subtração dos numeradores (33 - 14) ao registrar o resultado, escrevendo 16 em vez de 19, ou seja, cometeu um descuido aritmético no passo final.
Somou as quantidades em vez de subtraí-las, calculando 33/6 + 14/6 = 47/6. Não interpretou que a palavra 'restou' indica subtração.
Converteu 7/3 para 7/6 ao reescrever a fração com denominador 6, e então calculou 33/6 - 7/6 = 26/6. Confundiu a mudança de denominador com a mudança do numerador.
Por que engana: subtrair numeradores sem igualar denominadores
Transformando 5 1/2 em 11/2, obtém-se 11/2 - 7/3 = 33/6 - 14/6 = 19/6.
Raio-X da questão
subtração de frações
calcular a fração re
frações equivalentes · adição e subtração de frações com denominadores iguais
conversão entre número misto e fração imprópria
subtrair numeradores sem igualar denominadores
situação cotidiana s
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