Em uma oficina de artes, a turma registrou a quantidade de fita usada em relação ao comprimento de um rolo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, a turma registrou a quantidade de fita usada em relação ao comprimento de um rolo padrão. O registro foi de 48/36 de rolo. Qual é a forma simplificada da fração que representa a quantidade de fita usada?
- A) 3/4
- B) 36/48
- C) 1/3
- D) 4/9
- E) 4/3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A quantidade de fita usada é dada pela razão 48/36 de rolo, pois o registro compara a fita usada com o comprimento do rolo padrão, nessa ordem. Passo 2: Para simplificar uma fração, dividimos numerador e denominador pelo mesmo número, de preferência o maior divisor comum. Passo 3: Os números 48 e 36 são divisíveis por 12, pois 12 vezes 4 é 48 e 12 vezes 3 é 36. Passo 4: Dividindo 48 por 12 obtemos 4, e dividindo 36 por 12 obtemos 3, logo 48/36 é igual a 4/3. Passo 5: A fração 4/3 não pode ser simplificada mais, pois 4 e 3 não têm divisor comum além de 1. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 3/4 é o inverso da resposta, pois inverte a ordem do registro; B) 36/48 também inverte a ordem e não está simplificada; C) 1/3 resulta de subtrair 36 de 48 e dividir por 36, o que não corresponde à simplificação da fração; D) 4/9 resulta de dividir 48 por 12 e 36 por 4, o que usa divisores diferentes e não mantém a proporção. Passo 7: Portanto, a forma simplificada da fração que representa a quantidade de fita usada é 4/3, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: divida numerador e denominador pelo mdc
Alternativa por alternativa
O aluno simplificou a fração invertendo a ordem do registro, lendo 36/48 em vez de 48/36. Ele não percebeu que a fita usada é comparada ao rolo, e não o contrário.
Por que engana: inverter numerador e denominador ao simplificar
O aluno copiou a fração trocando numerador e denominador e não a simplificou. Ele não aplicou a ideia de dividir ambos os termos pelo mesmo número.
O aluno subtraiu 36 de 48, obtendo 12, e formou a fração 12/36, que simplificou para 1/3. Ele confundiu a simplificação de frações com uma operação de subtração.
O aluno dividiu o numerador por 12 e o denominador por 4, em vez de dividir ambos pelo mesmo número. Assim, a fração perdeu a proporção original.
É a fração simplificada correta de 48/36.
Raio-X da questão
fração e simplificação
simplificar frações
entender o que é fração · divisão
máximo divisor comum
inverter numerador e denominador ao simplificar
exercício de matemát
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