Durante um evento, dois auditórios foram utilizados em horários diferentes. No primeiro, o consumo de água foi…

Questão

Durante um evento, dois auditórios foram utilizados em horários diferentes. No primeiro, o consumo de água foi de 13/5 dos galões previstos; no segundo, o consumo foi de 8/3 dos galões previstos. Para avaliar a média de consumo, decidiu-se dividir o consumo do primeiro auditório pelo do segundo, reduzindo o resultado ao máximo. Qual é o resultado da divisão entre o consumo do primeiro auditório e o do segundo, ambos expressos como frações impróprias, já na forma mais simples?

1. A) 21/13
2. B) 104/39
3. C) 15/8
4. D) 65/24
5. E) 39/40

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois consumos como frações impróprias: primeiro auditório = 13/5 e segundo auditório = 8/3. Ambas já são impróprias, pois o numerador é maior que o denominador.
2. O enunciado pede dividir o consumo do primeiro pelo do segundo, ou seja, (13/5) dividido por (8/3).
3. Para dividir frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda: (13/5) x (3/8) = (13 x 3)/(5 x 8) = 39/40.
4. Verifique a simplificação. 39 e 40 não têm fator comum diferente de 1 (39 = 3 x 13 e 40 = 2^3 x 5), logo 39/40 já está na forma mais simples.
5. Conferindo com o gabarito oficial: a alternativa E (39/40) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (21/13) não corresponde a nenhuma operação correta com esses dados; B (104/39) resulta de multiplicar 13/5 por 8/3 sem inverter a segunda fração e sem simplificar corretamente; C (15/8) ignora o fator 13 do numerador do primeiro consumo; D (65/24) resulta de uma multiplicação cruzada incorreta dos numeradores e denominadores.

💡 Dica: Multiplique pelo inverso da segunda fração e simplifique o resultado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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