Um reservatório foi abastecido duas vezes no mesmo dia. Pela manhã, entraram 9/5 do volume padrão de água. À…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório foi abastecido duas vezes no mesmo dia. Pela manhã, entraram 9/5 do volume padrão de água. À tarde, uma descarga liberou 7/3 do volume padrão de água. Considere essas medidas como frações impróprias e que não houve perdas intermediárias. Calcule o produto entre as quantidades de água abastecida pela manhã e liberada à tarde, e simplifique o resultado.
- A) O produto é 12/1, que é igual a 12.
- B) O produto é 3/1, que é igual a 3.
- C) O produto é 63/8.
- D) O produto é 16/8, que simplificado fica 2.
- E) O produto é 63/15, que simplificado fica 21/5.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades. Pela manhã entraram 9/5 e à tarde foram liberados 7/3 do volume padrão. O produto pedido é (9/5) * (7/3).
- Multiplique numerador por numerador e denominador por denominador: (9 * 7) / (5 * 3) = 63/15.
- Simplifique dividindo numerador e denominador por 3, que é o máximo divisor comum entre 63 e 15: 63 ÷ 3 = 21 e 15 ÷ 3 = 5. Logo, o resultado é 21/5, que é uma fração imprópria equivalente a 4 inteiros e 1/5.
- Conclusão. A alternativa E está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 12/1 não corresponde a nenhuma multiplicação correta dos dados. B) 3/1 resulta de uma simplificação indevida. C) 63/8 mantém o numerador correto, mas o denominador 8 não é o produto 5 * 3. D) 16/8 vem da soma dos numeradores e dos denominadores, e não do produto.
💡 Dica: multiplique numeradores e denominadores e simplifique
Alternativa por alternativa
O aluno chegou a 12 sem seguir a multiplicação das frações, provavelmente por uma conta mental incorreta ou uma simplificação inventada. O resultado não tem relação com 63/15.
O aluno simplificou a expressão de forma indevida, reduzindo o resultado a 3/1 sem dividir corretamente numerador e denominador pelo mesmo fator.
Por que engana: não simplificar resultado final corretamente
O aluno multiplicou corretamente os numeradores (9 * 7 = 63), mas somou os denominadores (5 + 3 = 8) em vez de multiplicá-los. Confunde a regra de multiplicação de frações com a de adição.
O aluno somou os numeradores (9 + 7 = 16) e os denominadores (5 + 3 = 8), tratando a operação como soma de frações em vez de produto, e depois simplificou 16/8 para 2.
Multiplicamos os numeradores: 9 x 7 = 63. Multiplicamos os denominadores: 5 x 3 = 15. Então, 63/15 simplifica dividindo ambos por 3, resultando em 21/5.
Raio-X da questão
frações impróprias e simplificação
calcular produto de
multiplicação de frações · entendimento de frações impróprias
simplificação de frações
não simplificar resultado final corretamente
matemática básica se
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