Em um levantamento recente, registrou-se a distribuição do consumo de água em uma cidade com três distritos. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento recente, registrou-se a distribuição do consumo de água em uma cidade com três distritos. O distrito A utilizou 3/8 da quantidade total disponível, o distrito B consumiu 1/4 e o distrito C, 1/5. Esses valores representam frações exatas do volume de água antes de qualquer desperdício ou perda. Com base no texto-base, qual é a fração da água que permanece disponível após o uso nos três distritos?
- A) 17/40
- B) 13/40
- C) 7/40
- D) 33/40
- E) 9/40
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O total de água é representado pelo inteiro 1 (100%). Somamos as frações consumidas pelos três distritos: 3/8 + 1/4 + 1/5. Passo 2: Para somar, usamos o mínimo múltiplo comum de 8, 4 e 5, que é 40. Assim, 3/8 = 15/40, 1/4 = 10/40 e 1/5 = 8/40. Passo 3: A soma do consumo é 15/40 + 10/40 + 8/40 = 33/40. Passo 4: O que permanece disponível é o restante do total: 1 - 33/40 = 40/40 - 33/40 = 7/40. Passo 5: Portanto a alternativa C (7/40) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 17/40 resulta de um erro de sinal, somando e subtraindo frações de forma incorreta; B) 13/40 não corresponde à subtração correta de 33/40 de 40/40; D) 33/40 é a fração consumida, e não a que permanece; E) 9/40 não sai de nenhuma operação correta com essas frações.
💡 Dica: Some as frações consumidas e subtraia de 1 para achar a fração restante.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 15/40 + 10/40 - 8/40, trocando o sinal da parcela do distrito C, o que dá 17/40.
Provavelmente errou a subtração final ou a soma das parcelas, chegando a um resto de 13/40 que não é o complemento de 33/40 em relação a 40/40.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as frações por não encontrar denominador comum ou subtrair errado do total.
Somando 3/8+1/4+1/5 = 15/40+10/40+8/40 = 33/40; o restante é 1 - 33/40 = 7/40.
Confundiu a fração consumida com a fração que permanece, respondendo com o total gasto pelos distritos em vez do que sobrou.
Provavelmente errou a conversão das frações para um denominador comum ou somou numeradores e denominadores diretamente, chegando a um valor pequeno que não corresponde ao resto.
Raio-X da questão
frações e operações
diagnostico
frações equivalentes · adição e subtração de frações
estude soma e subtração de frações com denominadores diferentes
O aluno pode somar incorretamente as frações por não encontrar denominador comum ou subtrair errado do total.
tomada_decisao
cotidiano
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