Em um experimento de laboratório, foram registradas duas grandezas diferentes: o calor liberado, dado pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de laboratório, foram registradas duas grandezas diferentes: o calor liberado, dado pela expressão 5u + 2v - 3, e a quantidade absorvida, dada por 4v - 2u + 8. Aqui, u e v são parâmetros usados para representar diferentes etapas do experimento. Qual é a expressão algébrica obtida ao somar o calor liberado e a quantidade absorvida neste experimento, simplificando por meio da reunião de termos semelhantes?
- A) 7u + 2v + 5
- B) 3u + 6v + 11
- C) 7u + 6v + 5
- D) 3u + 6v + 5
- E) 3u + 2v + 5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Some as duas expressões, escrevendo a soma completa: (5u + 2v - 3) + (4v - 2u + 8). Como a soma é feita por parênteses sem subtração entre eles, mantenha o sinal de cada termo.
- Retire os parênteses: 5u + 2v - 3 + 4v - 2u + 8.
- Reúna os termos em u: 5u - 2u = 3u.
- Reúna os termos em v: 2v + 4v = 6v.
- Reúna os termos constantes: -3 + 8 = 5.
- Escreva o resultado: 3u + 6v + 5, que corresponde à alternativa D.
- Confira a resposta: o gabarito oficial D coincide com o resultado obtido, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A tem 7u porque o sinal de -2u foi ignorado, e tem 2v porque o termo 4v não foi somado. B tem 11 como constante porque o -3 foi tratado como +3. C tem 7u porque o sinal de -2u foi ignorado, embora v e a constante estejam corretos. E tem apenas 2v porque o termo 4v foi descartado e não somado ao 2v.
💡 Dica: some os termos semelhantes com cuidado
Alternativa por alternativa
Ao reunir os termos em u, o aluno somou 5u + 2u, ignorando o sinal negativo de -2u. Além disso, deixou de somar o 4v com o 2v.
Na parte constante, o aluno tratou o -3 como +3 e obteve 3 + 8 = 11, quando o correto é -3 + 8 = 5.
No cálculo dos termos em u, o aluno somou 5u + 2u em vez de 5u - 2u, ignorando o sinal negativo do termo -2u. Os termos em v e a constante foram calculados corretamente.
Por que engana: somar coeficientes de variáveis diferentes
Ao somar 5u + 2v - 3 com 4v - 2u + 8, basta reunir os termos semelhantes: 5u - 2u = 3u; 2v + 4v = 6v; -3 + 8 = 5. Portanto, o resultado é 3u + 6v + 5.
O aluno manteve apenas o termo 2v da primeira expressão e não somou o 4v da segunda, ou seja, não reuniu corretamente os termos semelhantes em v.
Raio-X da questão
somar expressões algébricas
somar e simplificar
identificar coeficiente e variável · ordem das operações aritméticas
reconhecer termos semelhantes
somar coeficientes de variáveis diferentes
situação experimenta
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