João está estudando expressões polinomiais para resolver exercícios de matemática. Ele encontrou a seguinte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João está estudando expressões polinomiais para resolver exercícios de matemática. Ele encontrou a seguinte expressão: 3x^2 - 2x + 5 + 4x^2 + x - 8. João quer simplificar essa expressão somando os termos semelhantes. Qual é a expressão simplificada formada pela soma de 3x^2 - 2x + 5 e 4x^2 + x - 8?
- A) x^2 - x - 3
- B) 12x^2 - x - 3
- C) 7x^2 - 3x - 3
- D) 7x^2 - x + 13
- E) 7x^2 - x - 3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os termos semelhantes. Os termos com x^2 são 3x^2 e 4x^2; os termos com x são -2x e x; os termos independentes são 5 e -8.
- Some os coeficientes de x^2: 3 + 4 = 7, logo o resultado é 7x^2.
- Some os termos com x: -2x + x = -x, pois -2 + 1 = -1.
- Some os termos independentes: 5 + (-8) = -3.
- Monte a expressão simplificada: 7x^2 - x - 3, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A elimina o coeficiente 7 de x^2 e perde a soma dos termos em x^2; B multiplica os coeficientes 3 e 4 em vez de somá-los; C soma -2x e x como -3x, errando o sinal do termo em x; D soma 5 com 8 em vez de 5 com -8, errando o sinal do termo independente.
💡 Dica: agrupar termos com a mesma potência e somar coeficientes
Alternativa por alternativa
Ao juntar 3x^2 e 4x^2, o aluno ignora os coeficientes e fica apenas com x^2, como se os números 3 e 4 não fizessem parte da soma.
O aluno multiplica os coeficientes 3 e 4 (resultando em 12) em vez de somá-los, confundindo a soma de termos semelhantes com a multiplicação.
Ao combinar -2x com x, o aluno calcula -2x - x = -3x, trocando o sinal do termo x ao tratar o +x como negativo.
Por que engana: somar coeficientes com potências diferentes
No termo independente, o aluno soma 5 + 8 = 13 e ignora o sinal negativo do -8, trocando a operação de soma algébrica.
Somando os termos semelhantes temos: (3x^2 + 4x^2) + (-2x + x) + (5 - 8), que resulta em 7x^2 - x - 3.
Raio-X da questão
polinômios e soma de termos semelhantes
identificar e somar
identificação de termos algébricos · adição de números inteiros
potenciação e termos algébricos
somar coeficientes com potências diferentes
exercício escolar
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