Em uma campanha de reciclagem, a quantidade de material separada por duas equipes foi representada, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de reciclagem, a quantidade de material separada por duas equipes foi representada, em quilogramas, por 7m - 3n + 5 e 2m + 4n - 8. Qual expressão simplifica a quantidade total de material separada pelas duas equipes?
- A) 9m - 7n - 3
- B) 9m + n + 13
- C) 9m + n - 3
- D) 5m + n - 3
- E) 9mn - 3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A quantidade total é a soma das quantidades das duas equipes: (7m - 3n + 5) + (2m + 4n - 8). Passo 2: Retire os parênteses, mantendo os sinais de cada termo: 7m - 3n + 5 + 2m + 4n - 8. Passo 3: Agrupe os termos semelhantes. Em m: 7m + 2m = 9m. Em n: -3n + 4n = n. Constantes: 5 - 8 = -3. Passo 4: O resultado é 9m + n - 3, que corresponde à alternativa C, e por isso concordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem -7n, o que resulta de somar -3n com -4n em vez de com +4n; B tem +13, o que resulta de tratar -8 como +8; D tem 5m, o que resulta de subtrair 2m de 7m em vez de somar; E tem 9mn, o que resulta de multiplicar as letras em vez de somar os termos semelhantes.
💡 Dica: somar coeficientes de m e n e termos constantes
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o sinal do termo +4n da segunda equipe ao somar, tratando-o como -4n, e então obteve -3n - 4n = -7n. Também errou o sinal ao considerar a parte com n.
Por que engana: somar coeficientes sem considerar sinais
O aluno leu o termo -8 como +8 ao somar as constantes, obtendo 5 + 8 = 13, e também deixou o termo em n com sinal positivo sem somar corretamente os coeficientes.
Somando as expressões, agrupam-se os termos semelhantes: 7m + 2m = 9m, -3n + 4n = n e 5 - 8 = -3. Portanto, a expressão simplificada é 9m + n - 3.
O aluno subtraiu os coeficientes de m (7m - 2m = 5m) em vez de somá-los, quando as duas quantidades são somadas.
O aluno acredita que termos com letras diferentes ou com letras iguais devem ser multiplicados, e não somados; por isso escreveu 9mn e tratou a constante de forma incorreta.
Raio-X da questão
soma de polinomios
simplificar expressa
identificar termos semelhantes · operacoes basicas de adicao e subtracao
coeficiente e termo constante
somar coeficientes sem considerar sinais
sustentabilidade
situcao cotidiana si
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