Em uma oficina de fotografia, a fórmula para calcular o custo de revelação de um conjunto de fotos é dada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de fotografia, a fórmula para calcular o custo de revelação de um conjunto de fotos é dada por C = x^2 - 4x + 6, em que x é o número de fotos de tamanho ampliado. Em um determinado pedido, o cliente pediu 5 fotos ampliadas. Utilizando a expressão indicada no texto-base, calcule o valor do custo de revelação do pedido, substituindo x pelo valor informado no contexto.
- A) O custo do pedido será de 21.
- B) O custo do pedido será de 11.
- C) O custo do pedido será de 31.
- D) O custo do pedido será de 25.
- E) O custo do pedido será de 1.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A fórmula dada é C = x^2 - 4x + 6, em que x é o número de fotos ampliadas. Passo 2: O enunciado informa que o cliente pediu 5 fotos ampliadas, portanto x = 5. Passo 3: Substitua x por 5 em cada termo: x^2 = 5^2 = 25; 4x = 4 vezes 5 = 20; o termo constante é +6. Passo 4: Calcule C = 25 - 20 + 6 = 5 + 6 = 11. Passo 5: Portanto, o custo de revelação do pedido é 11, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 21 não resulta da fórmula, pois seria preciso ter calculado 25 - 4 e ignorado o termo +6 e a multiplicação de 4 por x. B) 11 é o resultado correto, obtido com a substituição completa de x = 5. C) 31 surge se o termo -4x for ignorado, calculando apenas 25 + 6. D) 25 corresponde apenas ao termo x^2, desprezando os demais termos da expressão. E) 1 surge ao tratar x^2 como x e calcular 5 - 4 = 1, descartando o +6.
💡 Dica: substitua x pelo número de fotos e calcule passo a passo
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 5^2 - 4 = 21, tratando 4x como se fosse apenas 4, ou seja, esquecendo de multiplicar por x e de considerar o termo +6.
Ao substituir x por 5 na expressão: C = (5)^2 - 4·5 + 6 = 25 - 20 + 6 = 11.
O aluno ignora o termo -4x e soma apenas x^2 + 6 = 25 + 6 = 31.
Por que engana: erro ao calcular o quadrado ou esquecer o sinal negativo
O aluno calcula somente x^2 = 25 e esquece os termos -4x e +6 da expressão.
O aluno confunde x^2 com x, calcula 5 - 4 = 1 e descarta o termo constante +6.
Raio-X da questão
expressão algébrica e cálculo de valor numérico
calcular valor numér
substituição algébrica · ordem das operações
potenciação e operações básicas
erro ao calcular o quadrado ou esquecer o sinal negativo
situação cotidiana s
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