Em uma fábrica de camisetas, o gerente precisa calcular rapidamente o estoque de tecidos disponíveis antes de…

Questão

Em uma fábrica de camisetas, o gerente precisa calcular rapidamente o estoque de tecidos disponíveis antes de iniciar a produção. Os tecidos de dois tipos diferentes são representados por 4x^2 + 2x - 5 metros e 3x^2 - 4x + 8 metros, respectivamente, onde x corresponde ao número de lotes de produção. Após realizar uma contagem do estoque total de tecidos somando ambos os tipos, qual das alternativas abaixo representa corretamente a expressão resultante simplificada, reunindo todos os termos semelhantes da soma dos dois lotes? Justifique sua resposta apresentando o procedimento de simplificação.

1. A) 12x^2 - 2x + 3
2. B) 7x^2 - 2x + 3
3. C) 7x^2 - 2x - 13
4. D) x^2 - 2x + 3
5. E) 7x^2 + 6x + 3

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Escrevemos a soma dos dois tecidos: (4x^2 + 2x - 5) + (3x^2 - 4x + 8). Como a quantidade total de tecido é a soma das duas expressões, basta juntar os termos. Passo 2: Agrupamos os termos semelhantes, ou seja, os que têm a mesma parte literal. Os termos em x^2 são 4x^2 e 3x^2; os termos em x são 2x e -4x; os termos independentes são -5 e 8. Passo 3: Somamos os coeficientes de cada grupo. Em x^2: 4 + 3 = 7, logo 7x^2. Em x: 2 + (-4) = -2, logo -2x. Independentes: -5 + 8 = 3. Passo 4: A expressão simplificada é 7x^2 - 2x + 3, que corresponde à alternativa B. Passo 5: Conferência com x = 1: os tecidos valem (4 + 2 - 5) = 1 e (3 - 4 + 8) = 7, totalizando 8; na expressão simplificada, 7 - 2 + 3 = 8, o que confirma o resultado. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A soma 12x^2 multiplicou os coeficientes 4 e 3 em vez de somá-los. C troca o sinal do 8 e calcula -5 - 8 = -13 em vez de -5 + 8 = 3. D subtrai 3 de 4 nos termos em x^2, obtendo x^2, e o erro nesse termo não se justifica. E troca o sinal de -4x e calcula 2 + 4 = 6 em vez de 2 - 4 = -2.

💡 Dica: some coeficientes dos termos com mesmo grau e atente ao sinal

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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