Em uma horta escolar, a quantidade semanal de sementes a ser distribuída para cada turma é dada pela expressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta escolar, a quantidade semanal de sementes a ser distribuída para cada turma é dada pela expressão 2(x + 3) - (x - 4), onde x representa o número de grupos inscritos naquela semana. Simplifique a expressão algébrica 2(x + 3) - (x - 4) para obter a forma mais reduzida, sem parênteses.
- A) 2x + 7
- B) x + 10
- C) 2x + 3
- D) x + 2
- E) x + 7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a expressão por conta própria. A expressão é 2(x + 3) - (x - 4). Passo 2: Aplique a propriedade distributiva no primeiro termo: 2 vezes x dá 2x, e 2 vezes 3 dá 6, logo 2(x + 3) = 2x + 6. Passo 3: No segundo termo, o sinal de menos na frente do parêntese troca o sinal de cada termo dentro dele: -(x - 4) = -x + 4. Passo 4: Some os termos semelhantes: (2x - x) + (6 + 4) = x + 10. Passo 5: Confira com o gabarito oficial, que é B (x + 10), e o resultado obtido coincide com ele. Por que as outras estão erradas: A (2x + 7) erra o termo constante, pois 6 + 4 é 10 e não 7; C (2x + 3) ignora a distribuição do 2 sobre o 3 e também descarta o segundo parêntese; D (x + 2) troca o sinal do -4 ao aplicar o menos, escrevendo -x - 4 em vez de -x + 4; E (x + 7) multiplica o 2 só pelo x, escrevendo 2x + 3, e depois soma corretamente +4, chegando a x + 7.
💡 Dica: distribua os termos e elimine parênteses com cuidado
Alternativa por alternativa
O aluno distribui corretamente, mas erra a soma das constantes, obtendo 6 + 1 em vez de 6 + 4. Também pode ter errado o sinal ao transformar -(x - 4).
Aplicando a propriedade distributiva: 2(x + 3) - (x - 4) = 2x + 6 - x + 4 = (2x - x) + (6 + 4) = x + 10.
O aluno aplica o 2 apenas ao x, escrevendo 2(x + 3) como 2x + 3, e ignora por completo o segundo parêntese, como se a expressão fosse só 2x + 3.
O aluno aplica o sinal de menos somente ao x do segundo parêntese e mantém o -4 com o mesmo sinal, obtendo -x - 4 em vez de -x + 4.
O aluno multiplica o 2 apenas pelo x, escrevendo 2x + 3 em vez de 2x + 6, e depois soma corretamente +4 do segundo parêntese, chegando a x + 7.
Por que engana: não distribuir o menos antes do parêntese
Raio-X da questão
simplificação de expressões algébricas
simplificar expressõ
uso da propriedade distributiva · operação com sinais algébricos
distributiva e sinais
não distribuir o menos antes do parêntese
contexto cotidiano s
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