Em uma lanchonete, o valor total gasto para comprar porções de suco e de sanduíche foi modelado pela expressão…

Questão

Em uma lanchonete, o valor total gasto para comprar porções de suco e de sanduíche foi modelado pela expressão 5(y + 4), em que y representa o preço do suco em reais. Para calcular rapidamente o valor quando o suco custa 2 reais, Lucas buscou uma estratégia que facilitasse a conta. Qual procedimento permite calcular corretamente e de modo prático o valor total da compra, quando o preço do suco é 2 reais?

1. A) Multiplicar 5 por 2 e depois por 4, sem considerar o sinal de adição nos parênteses.
2. B) Aplicar a distributiva para obter 5y + 20 e, depois, substituir y por 2, resultando em 10 + 20 = 30 reais.
3. C) Somar 2 com 4 primeiro e, em seguida, somar 5 ao resultado.
4. D) Aplicar a distributiva equivocadamente, obtendo 5y + 4, e então substituir y por 2.
5. E) Substituir y por 2 diretamente e calcular 5*2 + 4.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A expressão 5(y + 4) representa o valor total, em reais, com y sendo o preço do suco. Quando o suco custa 2 reais, basta substituir y por 2, obtendo 5(2 + 4).
2. Resolvendo o que está dentro dos parênteses primeiro, temos 2 + 4 = 6. Depois, multiplicamos 5 por 6, o que dá 30 reais. Esse é o cálculo direto e prático.
3. A alternativa B mostra outro caminho correto, usando a propriedade distributiva. Multiplicamos o 5 por cada termo dentro do parêntese: 5(y + 4) = 5y + 20. Depois substituímos y por 2: 5*2 + 20 = 10 + 20 = 30 reais. Os dois caminhos chegam ao mesmo resultado, e por isso a alternativa B está correta.
4. A alternativa A está errada, pois ignora o sinal de adição dentro dos parênteses e transforma a soma em multiplicação, o que não corresponde à expressão.
5. A alternativa C está errada, pois soma 5 ao resultado de 2 + 4 em vez de multiplicar o 5 pelo conjunto entre parênteses.
6. A alternativa D está errada, pois distribui o 5 apenas sobre o y e esquece de multiplicar o 4 por 5, obtendo 5y + 4 em vez de 5y + 20.
7. A alternativa E está errada, pois substitui y por 2 e calcula 5*2 + 4, ignorando que o 5 multiplica toda a soma (y + 4) e não somente o y.
8. Conclusão: o valor total da compra com suco de 2 reais é 30 reais, correspondendo à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: aplicar distributiva corretamente antes de substituir valores

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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