Em uma exposição, um organizador monta 7 fileiras iguais de objetos. Em cada fileira, há x objetos de um tipo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma exposição, um organizador monta 7 fileiras iguais de objetos. Em cada fileira, há x objetos de um tipo e mais 3 objetos de outro tipo. O total pode ser representado por 7(x + 3). Qual igualdade apresenta corretamente a expressão do total de objetos após aplicar a propriedade distributiva?
- A) 7(x + 3) = 10x + 21
- B) 7(x + 3) = x + 21
- C) 7(x + 3) = 21x + 21
- D) 7(x + 3) = 7x + 21
- E) 7(x + 3) = 7x + 3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede a aplicação da propriedade distributiva na expressão 7(x + 3), que representa o total de objetos em 7 fileiras, cada uma com x objetos de um tipo e 3 de outro.
- A propriedade distributiva diz que a(b + c) = ab + ac. Logo, multiplica-se o fator 7 por cada termo dentro do parêntese: 7 vezes x resulta em 7x, e 7 vezes 3 resulta em 21.
- Portanto, 7(x + 3) = 7x + 21, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Soma 7x com 3 em vez de multiplicar, e ainda escreve 10x, o que não corresponde a nenhuma operação da distributiva.
- B) Não multiplica o x pelo 7, deixando apenas x.
- C) Multiplica incorretamente o 7 pelo x, obtendo 21x, e confunde o resultado com o termo constante.
- E) Multiplica apenas o primeiro termo pelo 7 e esquece de multiplicar o 3, escrevendo 3 no lugar de 21.
💡 Dica: Multiplique o 7 por cada termo dentro dos parênteses.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o 7 deve ser somado aos termos em vez de multiplicado, e combina 7 com x de forma aditiva, chegando a 10x.
O aluno aplica o 7 apenas ao 3 (ou esquece o fator 7 no termo com x), obtendo x + 21 e deixando o x sem multiplicação.
O aluno multiplica o 7 pelo x como se fosse uma multiplicação de x por x ou soma os coeficientes errados, obtendo 21x.
O fator 7 deve multiplicar os dois termos do parêntese: 7 vezes x resulta em 7x, e 7 vezes 3 resulta em 21.
O aluno multiplica apenas o primeiro termo pelo 7 e copia o 3 sem multiplicar, esquecendo que a propriedade distributiva vale para todos os termos dentro do parêntese.
Por que engana: Multiplicar o 7 por apenas um termo ou somar os termos sem distribuir.
Raio-X da questão
Propriedade distributiva.
Aplicar a propriedad
Tabuada e multiplicação de números naturais. · Leitura de expressões algébricas simples.
Multiplicação de monômio por binômio.
Multiplicar o 7 por apenas um termo ou somar os termos sem distribuir.
Contexto cotidiano s
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