Em uma cooperativa de reciclagem, três ajustes no registro de materiais foram representados por (-3a + 4b -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cooperativa de reciclagem, três ajustes no registro de materiais foram representados por (-3a + 4b - 6), (5a - 7b + 2) e -(4a + b - 3). Qual expressão representa o resultado simplificado da soma dos três ajustes registrados?
- A) -2a - 2b - 1.
- B) -2a - 4b - 7.
- C) -12a - 4b - 1.
- D) 6a - 2b - 7.
- E) -2a - 4b - 1.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escreva a soma completa: (-3a + 4b - 6) + (5a - 7b + 2) - (4a + b - 3). O sinal de menos na frente do terceiro parêntese inverte o sinal de cada termo dentro dele, ficando -4a - b + 3. Passo 2: Some os coeficientes de a: -3 + 5 - 4 = -2. Passo 3: Some os coeficientes de b: 4 - 7 - 1 = -4. Passo 4: Some os termos constantes: -6 + 2 + 3 = -1. Passo 5: Juntando os resultados, a expressão simplificada é -2a - 4b - 1, que corresponde à alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) troca o sinal do termo em b (usa +b em vez de -b). B) esquece de inverter o sinal da constante do terceiro parêntese (usa -3 em vez de +3). C) multiplica os coeficientes de a em vez de somá-los, o que dá -12a. D) não aplica o sinal de menos a todo o terceiro parêntese, invertendo os sinais de 4a, b e 3.
💡 Dica: Cuidado com a distributiva do sinal negativo
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu apenas o sinal do termo em b ao retirar o parêntese precedido de menos, escrevendo +b em vez de -b, e chegou a 4 - 7 + 1 = -2 no coeficiente de b.
O aluno distribuiu o sinal de menos somente aos termos de a e b, mantendo o -3 como -3 dentro do terceiro parêntese, e obteve -6 + 2 - 3 = -7 como constante.
O aluno confundiu a soma algébrica dos coeficientes com uma multiplicação, obtendo o coeficiente de a como (-3)(4) = -12, o que mostra não dominar a operação de adição de termos semelhantes.
O aluno não aplicou o sinal de menos a todo o terceiro parêntese, deixando -(4a + b - 3) como 4a + b - 3 e obtendo 6a, -2b e -7 como resultado parcial.
Por que engana: Confundir sinais ao distribuir o negativo na terceira expressão
Ao retirar os parênteses do terceiro ajuste, seus sinais mudam: -4a - b + 3. Reunindo os termos semelhantes, obtém-se -2a - 4b - 1.
Raio-X da questão
Soma e simplificação de expressões algébricas
Somar e simplificar
Operações básicas com números inteiros · Identificação de termos semelhantes
Regras de sinais e combinação de termos semelhantes
Confundir sinais ao distribuir o negativo na terceira expressão
Concentração e atenção aos detalhes
Cotidiano simples: c
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