Na organização de uma campanha de arrecadação, o total de pontos de uma equipe foi registrado como 4(x + 3) +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na organização de uma campanha de arrecadação, o total de pontos de uma equipe foi registrado como 4(x + 3) + 4. Ao final, a equipe obteve 40 pontos. Qual número deve substituir x para que o registro corresponda ao total obtido pela equipe?
- A) O termo faltante é 8,25.
- B) O termo faltante é 8.
- C) O termo faltante é 6.
- D) O termo faltante é 3.
- E) O termo faltante é 9.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O registro da equipe é 4(x + 3) + 4 e o total obtido foi 40 pontos. Queremos o valor de x que faz 4(x + 3) + 4 = 40.
- Subtraia 4 dos dois lados: 4(x + 3) = 36.
- Divida os dois lados por 4: x + 3 = 9.
- Subtraia 3 dos dois lados: x = 6.
- Conferindo: 4(6 + 3) + 4 = 4 × 9 + 4 = 36 + 4 = 40, o que confirma o resultado.
- A alternativa C (x = 6) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois 8,25 surge de desenvolver incorretamente 4(x + 3) como 4x + 3 e não considerar o 4 multiplicando o 3.
- A alternativa B está errada, pois x = 8 não satisfaz a equação: 4(8 + 3) + 4 = 48.
- A alternativa D está errada, pois x = 3 daria 4(3 + 3) + 4 = 28, não 40.
- A alternativa E está errada, pois x = 9 daria 4(9 + 3) + 4 = 52, e 9 é apenas o valor de x + 3, não de x.
💡 Dica: isolar x na equação e calcular
Alternativa por alternativa
O aluno distribui mal o 4, multiplicando apenas o x e deixando o 3 sem multiplicação, o que leva a 4x + 3 + 4 = 40, ou seja, 4x = 33 e x = 8,25.
O aluno chega corretamente a x + 3 = 9, mas erra a subtração de 3 e calcula x = 8 em vez de x = 6.
Subtraindo 4 de 40, obtém-se 36. Como 36 dividido por 4 é 9, temos x + 3 = 9; portanto, x = 6.
O aluno confunde a constante 3 que aparece dentro dos parênteses com o valor de x, respondendo com o número que aparece no enunciado sem resolver a equação.
O aluno resolve corretamente até x + 3 = 9 e, ao final, esquece de subtrair 3, concluindo que x = 9.
Por que engana: esquecer de dividir ou confundir o termo independente
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
resolver equação do
operações com números inteiros · propriedade distributiva
distributiva e simplificação algébrica
esquecer de dividir ou confundir o termo independente
escola, prova de mat
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