Em uma campanha da biblioteca, cada livro devolvido no prazo rende 5 créditos, além de 6 créditos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha da biblioteca, cada livro devolvido no prazo rende 5 créditos, além de 6 créditos de participação. A pontuação é representada por P = 5x + 6, em que x é a quantidade de livros devolvidos no prazo. Se um estudante devolveu 4 livros no prazo, qual foi sua pontuação na campanha?
- A) 15 créditos.
- B) 50 créditos.
- C) 34 créditos.
- D) 24 créditos.
- E) 26 créditos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A pontuação é P = 5x + 6, em que x é o número de livros devolvidos no prazo. O estudante devolveu x = 4 livros.
- Substitua x por 4 na fórmula: P = 5 · 4 + 6.
- Resolva respeitando a ordem das operações. Primeiro a multiplicação: 5 · 4 = 20. Depois a soma: 20 + 6 = 26.
- Portanto, P = 26 créditos, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (15) resultaria de somar 5 + 6 + 4, ignorando a multiplicação; B (50) resultaria de multiplicar 5 por 4 e depois por 2, ou de calcular 5 · (4 + 6); C (34) resultaria de somar 5 · 4 e 6 duas vezes, ou de um erro de soma; D (24) resultaria de calcular 4 · 6 sem considerar os 5 créditos por livro.
💡 Dica: substitua x pelo número de livros e calcule
Alternativa por alternativa
O aluno somou os valores 5, 6 e 4 diretamente, ignorando que 5 créditos são atribuídos a cada um dos 4 livros, ou seja, tratou x como se valesse 1 em vez de 4.
O aluno calculou 5 · (4 + 6) em vez de 5 · 4 + 6, aplicando a multiplicação antes de somar a participação fixa, o que desrespeita a estrutura da fórmula.
O aluno provavelmente somou os 6 créditos de participação duas vezes ou cometeu um erro de soma ao calcular 20 + 6, obtendo 34 em vez de 26.
O aluno multiplicou 4 por 6, usando o valor fixo de participação como fator, e esqueceu que o valor de 5 créditos é atribuído por livro devolvido.
Por que engana: somar todos créditos sem multiplicar por x
Substituindo x por 4, obtém-se P = 5 x 4 + 6 = 20 + 6 = 26.
Raio-X da questão
valor numérico de expressões algébricas
aplicar fórmula para
operadores básicos de adição e multiplicação · interpretação de expressões algébricas
substituição de valores em expressões
somar todos créditos sem multiplicar por x
cotidiano escolar
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