Em uma atividade de tecnologia, a turma prepara um cartão de instruções para construir um triângulo com lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de tecnologia, a turma prepara um cartão de instruções para construir um triângulo com lados de 7 cm, 8 cm e 10 cm, usando régua e compasso. O cartão começa com: "Trace um segmento de 7 cm" e determina que a medida de 8 cm seja usada antes da medida de 10 cm. Qual instrução deve aparecer imediatamente depois no cartão?
- A) Marcar o ponto de encontro entre os arcos de 8 cm e 10 cm.
- B) Prolongar o segmento de 7 cm até obter um segmento de 10 cm.
- C) Traçar, a partir de uma extremidade do segmento, uma reta perpendicular.
- D) Unir as extremidades do segmento de 7 cm ao ponto de encontro.
- E) Traçar, com centro em uma extremidade do segmento, um arco de raio 8 cm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a ordem de construção. O cartão começa com o segmento de 7 cm, e a regra é usar a medida de 8 cm antes da de 10 cm. Para construir um triângulo com régua e compasso a partir de um segmento já traçado, é preciso obter um ponto que seja a terceira vértice, e isso exige duas circunferências ou arcos com centros nas extremidades do segmento.
- Como o segmento de 7 cm já está traçado, a próxima etapa é usar o compasso para marcar a medida de 8 cm. Coloca-se a ponta seca do compasso em uma extremidade do segmento (por exemplo, A), abre-se a abertura até 8 cm e traça-se um arco de raio 8 cm. Essa é a alternativa E.
- O arco de 10 cm só aparece depois, com centro na outra extremidade (B) e raio 10 cm. O ponto de encontro dos dois arcos é o terceiro vértice, que só então pode ser marcado e ligado às extremidades.
- Por que as outras estão erradas: A marca o encontro dos arcos antes de existir o arco de 10 cm; B prolonga o segmento em linha reta, o que gera um segmento colinear e não um triângulo; C traça uma perpendicular, que não faz parte da construção pedida pelas medidas dadas; D une as extremidades a um ponto de encontro que ainda não foi construído.
- O gabarito oficial E está correto, pois é a instrução que vem imediatamente após o segmento de 7 cm na ordem exigida pelo cartão.
💡 Dica: Depois de traçar o segmento de 7 cm, construa o arco de raio 8 cm a partir de uma extremidade.
Alternativa por alternativa
O aluno pula direto para o ponto de encontro sem perceber que, antes, precisa construir um dos arcos de raio 8 cm e um de raio 10 cm.
Por que engana: Escolher a interseção dos arcos antes de traçar o segundo arco ou iniciar uma construção perpendicular.
O aluno acha que, para obter o terceiro lado, basta aumentar o segmento de 7 cm até 10 cm, confundindo a construção do triângulo com a de um segmento maior em linha reta.
O aluno associa a construção de triângulos a retas perpendiculares, uma ideia que não é necessária quando as três medidas dos lados são dadas.
O aluno tenta unir as extremidades ao ponto de encontro sem que esse ponto exista, ignorando a ordem lógica das etapas do cartão.
É o próximo passo, pois a medida de 8 cm deve ser usada antes da medida de 10 cm.
Raio-X da questão
Construção de triângulo com régua e compasso.
Identificar a sequên
Segmento, extremidade e medida de comprimento. · Arco de circunferência com centro e raio determinados.
Sequência de construção de um triângulo a partir dos três lados.
Escolher a interseção dos arcos antes de traçar o segundo arco ou iniciar uma construção perpendicular.
Ciência e tecnologia
Organização e planejamento de etapas.
Atividade escolar de
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