— Se eu começar pelo lado menor, dá certo? — perguntou a aprendiz, segurando uma régua e um compasso, ao…

Questão

— Se eu começar pelo lado menor, dá certo? — perguntou a aprendiz, segurando uma régua e um compasso, ao montar um suporte triangular para um móbile. O instrutor respondeu que o molde deveria ter lados de 6 cm, 7 cm e 9 cm e que, para evitar confusões na montagem em série, todos deveriam iniciar a construção desenhando primeiro o maior lado (9 cm) como base. Depois disso, cada pessoa deveria seguir um passo a passo bem definido, semelhante a um fluxograma, com uma verificação inicial para garantir que as três medidas realmente permitem formar um triângulo. Só então a equipe marcaria o terceiro vértice e ligaria os pontos, sem “ajustes no olho”, pois as peças precisam encaixar com precisão. Com base no texto, identifique a sequência de passos que descreve corretamente um algoritmo para construir esse triângulo com régua e compasso, iniciando pelo lado de 9 cm.

1. A) Verificar 6+7>9; traçar AB=9; traçar dois arcos de centro A com raios 6 e 7; marcar interseção C; ligar CA e CB.
2. B) Verificar 6+7>9; traçar AB=9; arcos de centro A raio 6 e centro B raio 7; marcar interseção C; ligar CA e CB.
3. C) Verificar 6+7>9; traçar AB=9; marcar um ponto C qualquer fora de AB; medir CA=6 e CB=7 ajustando a olho; ligar CA e CB.
4. D) Verificar 6+7>9; traçar AB=9; traçar arco de centro A raio 13 e de centro B raio 1; marcar interseção C; ligar CA e CB.
5. E) Verificar 6+7>9; traçar AB=9; arcos de centro A raio 7 e centro B raio 3; marcar interseção C; ligar CA e CB.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O triângulo tem lados 6 cm, 7 cm e 9 cm, e o texto pede que a construção comece pelo maior lado, AB = 9 cm, como base. Passo 2: Verifique a condição de existência. Como 6 + 7 = 13 > 9, é possível formar o triângulo. Passo 3: Localize o terceiro vértice C. Ele precisa estar a 6 cm de A e a 7 cm de B. Para isso, trace um arco com centro em A e raio 6 cm, e outro arco com centro em B e raio 7 cm. Passo 4: Marque C na interseção dos dois arcos, que é o ponto que satisfaz CA = 6 e CB = 7. Passo 5: Ligue C a A e C a B para fechar o triângulo ABC. A alternativa B descreve exatamente esses passos, na ordem correta. Por que as outras estão erradas: A usa dois arcos com o mesmo centro A, que são concêntricos e não se cruzam, então não há ponto C. C marca C ajustando a olho, o que o texto proíbe expressamente. D usa raios 13 e 1, o que gera CA = 13 e CB = 1, medidas que não formam o triângulo pedido. E usa raios 7 e 3, que correspondem a outro triângulo (lados 9, 7 e 3), e não ao de lados 6, 7 e 9. Gabarito oficial B confirmado pela resolução.

💡 Dica: Associe cada arco à extremidade da base e ao comprimento do lado correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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