Em uma gráfica, a quantidade de tinta adicional é registrada em função de uma medida-padrão q. Para um pedido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gráfica, a quantidade de tinta adicional é registrada em função de uma medida-padrão q. Para um pedido, a planilha indica a soma 3q/4 + q/6. Qual expressão simplificada representa a quantidade de tinta adicional indicada na planilha?
- A) 9q/12
- B) 10q/12
- C) 3q/10
- D) 4q/10
- E) 11q/12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Para somar 3q/4 + q/6, é preciso reduzir as frações ao mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12. Passo 2: Convertendo 3q/4 para denominador 12, multiplica-se numerador e denominador por 3, obtendo 9q/12. Passo 3: Convertendo q/6 para denominador 12, multiplica-se numerador e denominador por 2, obtendo 2q/12. Passo 4: Somando os numeradores e mantendo o denominador 12, tem-se 9q/12 + 2q/12 = 11q/12. Passo 5: Resolvi a questão de forma independente e a expressão simplificada é 11q/12, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 9q/12 considera apenas o termo 3q/4 e ignora q/6. B) 10q/12 usa q/6 = q/12, o que é uma conversão incorreta. C) 3q/10 soma os denominadores e mantém apenas o numerador do primeiro termo. D) 4q/10 soma numeradores e denominadores diretamente, o que não é a regra para somar frações.
💡 Dica: Transforme as frações para o denominador comum 12 e some os numeradores.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a primeira parcela, 3q/4 = 9q/12, e esqueceu de somar a parcela q/6 da planilha.
O aluno converteu q/6 para q/12 em vez de 2q/12, errando o fator de equivalência ao reduzir ao denominador comum 12.
Por que engana: Somar numeradores e denominadores diretamente ou converter q/6 de forma incorreta.
O aluno somou os denominadores 4 + 6 = 10 e manteve apenas o numerador 3 da primeira fração, ignorando o numerador da segunda parcela.
O aluno somou numeradores e denominadores diretamente, como se fosse (3+1)/(4+6), o que não corresponde à regra de soma de frações com denominadores diferentes.
Resposta correta: as frações equivalentes são 9q/12 e 2q/12, cuja soma é 11q/12.
Raio-X da questão
Adição de frações algébricas.
Somar frações algébr
Operações com frações numéricas. · Uso de variável em expressões algébricas.
Mínimo múltiplo comum e equivalência de frações.
Somar numeradores e denominadores diretamente ou converter q/6 de forma incorreta.
Atenção aos detalhes.
Situação profissiona
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