Em uma oficina de carpintaria, os trabalhadores precisavam marcar comprimentos numa prancheta de 6 metros para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de carpintaria, os trabalhadores precisavam marcar comprimentos numa prancheta de 6 metros para montar arquibancadas. Dividiram a prancheta em 12 partes iguais, traçando pequenas marcas com giz de forma que cada divisão correspondesse a 1/2 metro. Em seguida, pintaram três pontos: P na primeira marca, Q na quarta e R na décima primeira a partir da extremidade inicial, formando uma reta numérica de 0 a 6 metros. Interprete no texto-base a fração que representa a distância do ponto R à extremidade inicial da prancheta.
- A) 1/2
- B) 11/2
- C) 12/2
- D) 6/2
- E) 4/2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A prancheta de 6 metros foi dividida em 12 partes iguais, cada uma com 1/2 metro. Assim, as marcas ficam em 1/2, 2/2, 3/2, ... 12/2 metros, ou seja, a k-ésima marca está a k/2 metros do início. Passo 2: O ponto P está na primeira marca, a 1/2 m. O ponto Q está na quarta marca, a 4/2 m (2 m). Passo 3: O ponto R está na décima primeira marca a partir da extremidade inicial, portanto a distância é 11/2 metros (5,5 m). Passo 4: Logo, a fração que representa a distância de R à extremidade inicial é 11/2, que corresponde à alternativa B, conforme o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1/2) é a distância do ponto P, não de R; C (12/2) é o comprimento total de 6 m, que corresponde à última marca e não à décima primeira; D (6/2) equivale a 3 m, valor que não corresponde a nenhuma marca do enunciado; E (4/2) é a posição do ponto Q, não de R.
💡 Dica: Identifique a posição do ponto R e converta para fração da prancheta.
Alternativa por alternativa
O aluno associa R ao primeiro ponto marcado, P, que está na primeira divisão a 1/2 m, e não conta as marcas até a décima primeira.
R está na 11ª marca e cada marca vale 1/2 m, ou seja 11×(1/2)=11/2 m.
O aluno confunde a posição de R com o número total de divisões (12) ou com o comprimento total da prancheta, achando que R está na extremidade final.
O aluno usa o comprimento total de 6 metros como numerador e divide por 2, sem relacionar a fração ao número da marca, o que resulta em 3 metros.
Por que engana: Confundir a posição do ponto R e calcular fração incorreta da prancheta.
O aluno troca o ponto R pelo ponto Q, que está na quarta marca (4/2 m), por leitura equivocada da ordem dos pontos descritos no texto.
Raio-X da questão
frações e reta numérica
diagnostico
frações básicas · divisão de segmentos
Estude frações equivalentes e interpretação de reta numérica.
Confundir a posição do ponto R e calcular fração incorreta da prancheta.
pensamento_critico
cotidiano
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